論文の概要: Hierarchical Time Series Forecasting with Operator-Valued Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18196v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 11:32:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:51:39.412127
• Title: Hierarchical Time Series Forecasting with Operator-Valued Kernels
• Title（参考訳）: 演算子値カーネルによる階層的時系列予測
• Abstract要約: 階層的予測を多変量回帰問題として定式化する統一フレームワークを導入する。 階層的データに対するカーネル構築の調整を提案し、性能を特徴付ける過剰なリスク境界を導出する。 合成および実世界のデータセットにおける実験結果から,提案手法の妥当性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.250173235207857
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hierarchical time series forecasting requires generating accurate predictions that are coherent across multiple levels of aggregation. Existing methods either rely on two-stage pipelines with post-hoc reconciliation or on end-to-end models that often lack statistical guarantees. We introduce a unified framework that formulates hierarchical forecasting as a multivariate regression problem in a vector-valued reproducing kernel Hilbert space. By designing structured operator-valued kernels, our approach enforces coherence directly within the hypothesis space, ensuring that all predictions satisfy hierarchical constraints by construction. We further propose tailored kernel constructions for hierarchical data and derive excess risk bounds that characterize generalization performance. Empirical results on synthetic and real-world datasets demonstrate the relevance of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 階層的な時系列予測には、複数のレベルの集約で一貫性のある正確な予測を生成する必要がある。 既存の方法は、ホット後の和解を伴う2段階のパイプラインや、しばしば統計的保証を欠くエンドツーエンドのモデルに依存している。 ベクトル値再生カーネルヒルベルト空間において,階層予測を多変量回帰問題として定式化する統一フレームワークを導入する。 構成された演算子値のカーネルを設計することにより、提案手法は仮説空間内で直接コヒーレンスを強制し、全ての予測が構成による階層的制約を満たすことを保証する。 さらに、階層データに対するカーネル構築の調整を提案し、一般化性能を特徴付ける過剰なリスク境界を導出する。 合成および実世界のデータセットにおける実験結果から,提案手法の妥当性が示された。

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