論文の概要: Beyond RMSE and Granger Gain: Multi-Horizon Forecast-Error Entropy for Nonlinear Predictive Coupling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18390v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 13:40:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 21:35:12.017586
• Title: Beyond RMSE and Granger Gain: Multi-Horizon Forecast-Error Entropy for Nonlinear Predictive Coupling
• Title（参考訳）: RMSEとグランガーゲインを超えて:非線形予測結合のためのマルチ水平予測誤差エントロピー
• Abstract要約: 本研究では,過去の補助時系列が,対象の履歴に含まれる範囲を超えて,対象の予測情報を提供するかどうかを検討する。 予測エラーエントロピー(FEDE)予測因果性フレームワークを導入する。 FEDEは、完全に署名された予測エラーの分布が予測地平線を越えてどのように変化するかを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate whether the past of an auxiliary time series provides predictive information about a target beyond that contained in the target's own history. We compare matched out-of-sample target-only and target-plus-source forecasts and introduce the forecast-error distribution entropy (FEDE) predictive-causality framework, where predictive causality is understood in the Granger sense: auxiliary history is informative when it improves prediction beyond the target's own past. FEDE quantifies how the full signed forecast-error distribution changes across prediction horizons. Controlled nonlinear benchmarks hide source-target dependence behind nonlinear transformations not supplied to the predictors. LightGBM recovers these hidden channels, whereas Ridge does not. Across four equal-power nonlinearities and four noise levels, the mean response-sensitivity statistic for FEDE remains 29.00, 27.47, 23.22, and 28.67, compared with 14.09, 10.68, 12.67, and 12.71 for mean log-RMSE gain. Directional and source controls separate the true source-to-target channel from the reverse direction and from independent periodic, quasiperiodic, chaotic, and autoregressive auxiliaries. Chronological Granger-style comparisons show strong model-form dependence: a degree-2 polynomial model is exceptionally sensitive to the matched quadratic channel but becomes weak or oppositely aligned for other nonlinearities, while basic convergent cross mapping is weak or directionally inconsistent in this stochastic, partly non-invertible setting. FEDE remains positively aligned across all 108 tested combinations of window length, history length, and maximum forecast horizon. Together, these results establish FEDE as a sensitive and robust horizon-resolved tool that extracts predictive information beyond conventional error-magnitude measures when the nonlinear interaction form is unknown. Code available in Zenodo.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,過去の補助時系列が,対象の履歴に含まれる範囲を超えて,対象の予測情報を提供するかどうかを検討する。 また,予測因果関係がGrangerの意味で理解されるような予測誤差分布エントロピー(FEDE)の枠組みを導入する。 FEDEは、完全なサイン付き予測エラー分布が予測地平線にわたってどのように変化するかを定量化する。 制御された非線形ベンチマークは、予測子に供給されない非線形変換の背景にあるソース・ターゲット依存を隠蔽する。 LightGBMはこれらの隠れたチャネルを復元するが、リッジは回復しない。 4つの等電力非線形性と4つのノイズレベルの中で、FEDEの平均応答感度統計は、平均対数RMSEゲインの14.09、10.68、12.67、12.71と比較して29.00、27.47、23.22、28.67のままである。 方向制御とソース制御は、真のソース・ツー・ターゲットチャネルを逆方向と独立周期、準周期、カオス、自己回帰補助と区別する。 次数 2 の多項式モデルは、マッチした二次チャネルに例外的に敏感であるが、他の非線形性に対して弱いか反対に整列する一方、基本的な収束交差写像は、この確率的、部分的には非可逆的な設定において弱いか、方向的に矛盾する。 FEDEは、ウィンドウ長、履歴長、最大予測地平線を含む108の試験済みの組み合わせに対して、正に一致している。 これらの結果は,非線形相互作用形式が不明な場合に,従来の誤差マグニチュード以上の予測情報を抽出する,感度で堅牢な水平分解ツールとしてFEDEを確立した。 コードネームはZenodo。

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