論文の概要: Linear Last-Iterate Convergence Rates for Optimistic Learning in Harmonic Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18560v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 15:32:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 20:39:43.1644
• Title: Linear Last-Iterate Convergence Rates for Optimistic Learning in Harmonic Games
• Title（参考訳）: 高調波ゲームにおける最適学習のための線形最終Iterate Convergence Rate
• Abstract要約: 我々は,マルチプレイヤーハーモニックゲームにおいて,オプティミスティック・フォロー・ザ・レギュラライズド・リーダの最後の繰り返しが線形速度でナッシュ平衡に収束することを証明した。 この結果から,エントロピー,ツァリ,ログバリアなど多種多様な正規化要因が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.91864630066615
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that the last iterate of Optimistic Follow-The-Regularized-Leader (OFTRL) converges at a linear rate to a Nash equilibrium in multiplayer harmonic games. Our result holds under a mild game-regularity condition and for a large family of regularizers, including entropy, Tsallis, and log-barrier. Our analysis is based on a dual perspective of OFTRL: we prove that the interaction between optimism and the global structure of harmonic games leads to the dissipation of an energy function along the dual iterates, for which we establish tight quantitative bounds. Our result also holds for the Extragradient FTRL variant.
• Abstract（参考訳）: 我々は,OFTRL(Optimistic Follow-The-Regularized-Leader)の最後の繰り返しが,マルチプレイヤーハーモニックゲームにおけるナッシュ平衡に線形に収束することを証明する。 この結果から,エントロピー,ツァリ,ログバリアなど多種多様な正規化要因が得られた。 我々の分析はOFTRLの双対的な視点に基づいており、楽観主義と調和ゲームのグローバルな構造の間の相互作用が双対イテレートに沿ったエネルギー関数の散逸につながることを証明し、そこで厳密な量的境界を確立する。 また,FTRLのエクストラグラディエント変種についても検討した。

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