論文の概要: Data Free Training of Diffusion Models for Lattice Field Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18863v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 17:59:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:20:31.876947
• Title: Data Free Training of Diffusion Models for Lattice Field Theories
• Title（参考訳）: 格子場理論のための拡散モデルのデータフリートレーニング
• Abstract要約: そこで本研究では,対象スコアの同一性を用いて,拡散モデルが独自のサンプルから学習可能であることを示す。 2次元の(4)理論で異なるアプローチをベンチマークし、効率的なトレーニングとサンプリングを可能にする効果的な選択を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.047147990138257
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling equilibrium field configurations remains a major computational bottleneck in lattice field theory, motivating the development of generative samplers that can produce independent configurations. Diffusion models are promising for this purpose, but their standard denoising score matching objective requires samples from the target distribution, seemingly reintroducing the original sampling problem. Here, we show that diffusion models can instead be trained from their own generated samples using the target score identity, provided access to the unnormalized probability density. Importance-weighted formulations of this identity yield a consistent target throughout training, while unweighted variants define a self-consistent fixed-point training scheme. We benchmark the different approaches in two-dimensional \(φ^4\) theory and identify effective choices that enable efficient training and sampling across the symmetric, critical, and broken phases. Ultimately, our data-free training approach achieves comparable performance to training on HMC reference data.
• Abstract（参考訳）: 平衡場の構成をサンプリングすることは格子場理論における主要な計算ボトルネックであり、独立な構成を生成できる生成型サンプリング器の開発を動機付けている。 拡散モデルはこの目的のために有望であるが、それらの標準的なデノナイジングスコアマッチング目的には、ターゲット分布からのサンプルが必要であり、元のサンプリング問題を再導入しているように見える。 そこで本研究では,非正規化確率密度へのアクセスを条件として,ターゲットスコアの同一性を用いて,拡散モデルを自身の生成サンプルからトレーニングすることができることを示す。 このアイデンティティの重要性を重み付けした定式化はトレーニングを通して一貫した目標を与える一方、未重み付けの変種は自己一貫性のある固定点トレーニングスキームを定義する。 2次元の \(φ^4\) 理論の異なるアプローチをベンチマークし、対称的、臨界的、破壊的な位相にわたって効率的なトレーニングとサンプリングを可能にする効果的な選択を同定する。 最終的に、我々のデータフリートレーニングアプローチは、HMC参照データのトレーニングに匹敵するパフォーマンスを達成する。

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