論文の概要: Lag: A Mean-Field Optimal Policy for Online Assignment with Reusable Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19038v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 18:28:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.74503
• Title: Lag: A Mean-Field Optimal Policy for Online Assignment with Reusable Resources
• Title（参考訳）: Lag: 再利用可能なリソースを用いたオンラインアサインメントのための平均的最適ポリシー
• Abstract要約: 再利用可能な資源を用いたオンラインタスク割り当てについて検討する。 この問題は、ピアレビュアの割り当て、スキルベースの呼び出しルーティング、ライドシェアマッチング、緊急ディスパッチ、クラウドソーシングで発生する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1844977816228046
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study online task assignment with reusable resources. This problem arises in peer reviewer assignment, skill-based call routing, rideshare matching, emergency dispatch, and crowdsourcing: Tasks arrive according to a geometric process and must be immediately assigned to servers that become temporarily busy, yielding rewards that depend on the task-server pair. The goal is to maximize long-run average reward. We cast the problem as a contextual restless multi-armed bandit (CRMAB). We derive an occupancy-measure LP (OCC-LP) that upper-bounds the reward of any work-conserving policy. From its dual we obtain Lag, a closed-form index policy. We introduce a scaling regime in which the number of copies of each server and the number of arrivals per step grow together. This regime yields the first deterministic fluid limit for a contextual bandit. In it, Lag is asymptotically optimal. Finally, we evaluate our algorithms on peer review datasets and call center routing. The Lagrangian index achieves 83-99% of the LP upper bound across all load levels. Moreover, the Lagrangian index policy significantly outperforms the natural greedy assignment scheme, improving reward by up to 12.3% on journal data and 36% on structured synthetic instances.
• Abstract（参考訳）: 再利用可能な資源を用いたオンラインタスク割り当てについて検討する。 この問題は、ピアレビュアの割り当て、スキルベースのコールルーティング、ライドヘアマッチング、緊急ディスパッチ、クラウドソーシングで発生します: タスクは幾何学的なプロセスに従って到着し、一時的に忙しくなるサーバに即座に割り当てられなければなりません。 ゴールは、長期平均報酬を最大化することです。 我々は、この問題をコンテキストレスマルチアームバンディット(CRMAB)とみなした。 我々は,作業保全政策の報酬を上限とする占領対策LP(OCC-LP)を導出する。 その双対から閉形式指数ポリシーであるラグを得る。 本稿では,各サーバのコピー数と1ステップあたりの到着回数を同時に増加させるスケーリング方式を提案する。 この状態は、文脈的バンディットに対する最初の決定論的流体限界をもたらす。 その中で、ラグは漸近的に最適である。 最後に、ピアレビューデータセットとコールセンタールーティングに基づくアルゴリズムの評価を行った。 ラグランジアン指数は、全ての負荷レベルにわたるLP上界の83-99%を達成する。 さらに、ラグランジアン指数は自然グリーディ代入法を著しく上回り、ジャーナルデータでは最大12.3%、構造化された合成インスタンスでは36%の報酬が向上する。

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