論文の概要: Universal Sample-Based Embeddings of Higher-Order Objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19899v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 09:58:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.079262
• Title: Universal Sample-Based Embeddings of Higher-Order Objects
• Title（参考訳）: 高次オブジェクトのユニバーサルサンプルベース埋め込み
• Abstract要約: 我々は,任意の高階オブジェクトを,そのようなオブジェクトの族上で学習した固定サイズの埋め込みベクトルとして表現する統一的なフレームワークを提案する。 1つの訓練されたモデルが家族全体を表現し、トレーニング中に目に見えないメンバーに一般化することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.80360930182215
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural networks operate naturally on finite-dimensional vectors, yet many problems require reasoning about higher-order objects such as distributions, functions, and graphs. Such objects capture relationships within a ground set and rarely admit an explicit compact representation. Moreover, we typically want a compact representation not of a single higher-order object but of an entire family of such objects, including members unseen during training. While a few approaches exist for particular object types, none is designed to work across object types. We propose a unified framework that represents any higher-order object as a fixed-size embedding vector learned over a family of such objects. An encoder maps an object, seen only through a finite set of samples, to an embedding, and a domain-specific decoder supplies the training signal by modeling the object conditioned on that embedding. Since the encoder works only from samples, one architecture serves different object types. Because the decoder is a model already suited to single instances of the object type, the framework inherits that model's native operations and inductive biases. We instantiate the framework on distributions, functions, and graphs. In each case we show that a single trained model represents an entire family and generalizes to members unseen during training. Furthermore, we demonstrate the downstream utility of these embeddings: interpolating distributions in embedding space, solving differential equations in embedding space, and predicting unseen edges from a graph's embedding.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは有限次元ベクトル上で自然に作用するが、多くの問題は分布、関数、グラフのような高次対象についての推論を必要とする。 そのような対象は基底集合内で関係を捉え、明示的なコンパクト表現をほとんど認めない。 さらに、典型的には、単一の高階オブジェクトではなく、トレーニング中に見つからないメンバーを含む、そのようなオブジェクトの族全体のコンパクト表現が望まれます。 特定のオブジェクトタイプに対していくつかのアプローチが存在するが、オブジェクトタイプ間で動くように設計されているものはない。 我々は,任意の高階オブジェクトを,そのようなオブジェクトの族上で学習した固定サイズの埋め込みベクトルとして表現する統一的なフレームワークを提案する。 エンコーダは、有限のサンプルセットを通してしか見えないオブジェクトを埋め込みにマッピングし、ドメイン固有のデコーダはその埋め込みに条件付けられたオブジェクトをモデル化してトレーニング信号を提供する。 エンコーダはサンプルのみで動作するため、ひとつのアーキテクチャは異なるオブジェクトタイプを提供する。 デコーダは、既にオブジェクトタイプの単一インスタンスに適したモデルであるため、フレームワークはそのモデルのネイティブ操作と誘導バイアスを継承する。 分散、関数、グラフに関するフレームワークをインスタンス化する。 それぞれのケースにおいて、単一のトレーニングされたモデルが家族全体を表現し、トレーニング中に目に見えないメンバーに一般化することを示す。 さらに, 埋め込み空間における分布の補間, 埋め込み空間における微分方程式の解法, グラフの埋め込みによる未確認エッジの予測など, 埋め込みの下流的有用性を示す。

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