論文の概要: Mixed Poisson diffusion models and application to posterior sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20218v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 13:57:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.178372
• Title: Mixed Poisson diffusion models and application to posterior sampling
• Title（参考訳）: 混合ポアソン拡散モデルと後部サンプリングへの応用
• Abstract要約: 我々はMixed Poisson Diffusion Models (MPDM)と呼ばれる新しい数学的枠組みを導入し研究する。 ポアソン逆問題における後方サンプリングのための自然な枠組みを開発し,提案モデルに基づく後方サンプリングアルゴリズムを導出する。 現実的なポアソン逆問題に対する我々のアプローチを評価し、その結果の枠組みがこの種の問題によく適合していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.826228719939728
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models are a powerful framework for learning complex probability distributions. While widely used diffusion models for continuous data rely on Gaussian noising processes, we instead develop diffusion models based on Poisson noise. More precisely, we introduce and study a new mathematical framework, called Mixed Poisson Diffusion Models (MPDM), with noising dynamics driven by multivariate counting processes. Our methodology is motivated by Poisson inverse problems. The success of Gaussian diffusion models has led to their use as prior models in a growing number of posterior sampling methods for inverse problems. However, most of these approaches focus on Gaussian inverse problems, in which observations are generated through a deterministic forward operator corrupted by additive Gaussian noise. By contrast, Poisson inverse problems, where observations are discrete and Poisson distributed, remain comparatively underexplored in this literature. Building on our Poisson generative dynamics, we develop a natural framework for posterior sampling in Poisson inverse problems and derive several posterior sampling algorithms based on the proposed model. We evaluate our approach on realistic Poisson inverse problems and show that the resulting framework is well suited to this class of problems.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは複雑な確率分布を学習するための強力なフレームワークである。 連続データに対する拡散モデルはガウスのノイズ発生過程に依存するが、代わりにポアソンノイズに基づく拡散モデルを開発する。 より正確には、多変量法によって駆動される動特性を生かしたMixed Poisson Diffusion Models (MPDM) と呼ばれる新しい数学的枠組みを紹介し、研究する。 我々の方法論はポアソン逆問題によって動機付けられている。 ガウス拡散モデルの成功により、逆問題に対する多くの後方サンプリング法において、先行モデルとして使われるようになった。 しかし、これらのアプローチのほとんどはガウスの逆問題に焦点をあてており、これは加法的ガウス雑音によって劣化した決定論的前方作用素を通して観測が生成される。 対照的に、ポアソンの観察が離散的であり、ポアソンが分散している逆問題はこの文献の中で比較的過小評価されている。 ポアソン生成力学に基づいて,ポアソン逆問題における後方サンプリングの自然な枠組みを開発し,提案モデルに基づく後方サンプリングアルゴリズムを導出する。 現実的なポアソン逆問題に対する我々のアプローチを評価し、その結果の枠組みがこの種の問題によく適合していることを示す。

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