論文の概要: Petz Recovery through a Single Polar Transformation for Approximate Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20515v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 17:16:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.276268
• Title: Petz Recovery through a Single Polar Transformation for Approximate Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: 近似量子誤差補正のための単一極変換によるペッツの回復
• Abstract要約: ペッツ回収アイソメトリーを用いて1つの量子特異値変換によるリカバリを実現する。 ブロックエンコーディング回路と拡張されたリカバリアイソメトリは,ポストセレクションなしで近似されたリカバリをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12500567516058322
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Petz recovery map provides a near optimal decoder for approximate quantum error correction, but its inverse square-root normalization complicates circuit implementation. We use the polar structure of the Petz recovery isometry to implement recovery through a single quantum singular value transformation (QSVT). We give explicit block-encoding circuits and an extended recovery isometry that yields approximate Petz recovery without postselection. We bound the diamond distance between the approximate and ideal Petz encoding-recovery channels in terms of a spectrum-weighted loss, which provides a channel specific objective for optimizing the QSVT angles. Uniform polynomial approximation yields an asymptotic error bound that decays exponentially with the number of QSVT iterations, at a rate controlled by the smallest nonzero scaled singular value. Applications to Haar-random encoding and the Hayden-Preskill protocol illustrate the tradeoff between circuit depth and recovery accuracy and place existing scrambling decoders within a common Petz recovery framework.
• Abstract（参考訳）: Petzリカバリマップは近似量子誤差補正のための近似最適デコーダを提供するが、逆二乗根正規化は回路実装を複雑にする。 ペッツ回収アイソメトリーの極構造を用いて、単一量子特異値変換(QSVT)による回復を実現する。 ブロックエンコーディング回路と拡張されたリカバリアイソメトリは,ポストセレクションなしでペッツのリカバリを近似する。 我々は、QSVT角を最適化するためのチャネル特異的な目的を提供するスペクトル重み付き損失の観点から、近似ペッツ符号と理想ペッツ符号の回復チャネルの間にダイヤモンド距離を束縛する。 一様多項式近似は、最小の非ゼロスケール特異値によって制御される速度で、QSVT反復数と指数関数的に崩壊する漸近誤差境界を与える。 Haar-randomエンコーディングやHayden-Preskillプロトコルへの応用は、回路深さとリカバリ精度のトレードオフを示し、既存のスクランブルデコーダを共通のPetzリカバリフレームワークに配置する。

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