論文の概要: Defining and Generating Compositional Structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20922v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 20:52:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.070578
• Title: Defining and Generating Compositional Structure
• Title（参考訳）: 構成構造の定義と生成
• Abstract要約: 構成構造は,各部品が別々にモデル化された際には捉えられない共有構造を明らかにするときに現れることを示す。 そこで, 合成対象は, 具体的内容を記述することなく, 所望の形状の合成構造を指定することによって生成する。 ニューラルアーキテクチャにおける深度の新しい視点を含む機械学習の意義について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.96071329449291
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Compositional structure is pervasive in nature and across scales: atoms combine into molecules, molecules into cells, and cells into organisms, while further compositional hierarchies appear within each level. More broadly, compositionality, the reuse and recombination of parts into novel structures, is a fundamental source of interesting complexity in both natural and artificial systems. Yet despite its importance, and despite our apparent ease in recognizing it, mathematical accounts capturing what we intuitively mean by compositional structure remain limited. Here, we fill this gap by formalizing a simple idea: compositional structure emerges when parts, considered together, reveal shared structure that is not captured when those parts are modeled separately. We express this idea using algorithmic information theory, the mathematics of information and compression, which provides a natural way to identify structure in arbitrary data without specifying in advance what that structure must look like. Applied across scales, our definition informs where and how compositional structure emerges within an object. Using tractable approximations, we then invert the framework to generate compositional objects: we specify the desired form of their compositional structure without prescribing their particular content, and optimize directly over strings and images. The resulting objects exhibit readily recognizable hierarchical reuse and part-whole organization, suggesting that the definition captures compositional structure rather than merely complexity, regularity, or shared information. Finally, we discuss implications for machine learning, including a new perspective on depth in neural architectures and principles for constructing compositional data curricula capable of supporting open-ended learning.
• Abstract（参考訳）: 組成構造は自然界や規模に広く浸透し、原子は分子、分子、細胞、細胞を有機体に結合する。 より広い意味では、構成性、部品の再利用と新しい構造への再結合は、自然システムと人工システムの両方において、興味深い複雑さの根源となっている。 しかし、その重要性と認識の容易さにもかかわらず、直感的に作曲構造によって意味されるものを捉える数学的説明は限られている。 ここでは、単純なアイデアを形式化し、このギャップを埋める: 構成構造は、部品が一緒に検討されたときに出現し、それらの部品が別々にモデル化されたときに捕捉されない共有構造を明らかにする。 本稿では, アルゴリズム情報理論, 情報と圧縮の数学を用いて, この概念を表現し, その構造がどのようなものでなければならないのかを事前に特定することなく, 任意のデータの構造を識別する自然な方法を提供する。 スケールにまたがって適用すると、私たちの定義は、オブジェクト内で構成構造がどこに出現するか、どのように出現するかを知らせる。 抽出可能な近似を用いて、フレームワークを逆転して合成オブジェクトを生成する: 特定のコンテンツを記述することなく、その構成構造の望ましい形式を指定し、文字列や画像を直接的に最適化する。 結果として得られるオブジェクトは、容易に認識可能な階層的再利用と部分全体構造を示し、その定義は単に複雑さ、規則性、共有情報ではなく、構成構造を捉えていることを示唆している。 最後に、ニューラルネットワークの深度に関する新たな視点や、オープンエンドラーニングをサポートすることができる構成データキュリキュラを構築するための原則など、機械学習の意義について論じる。

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