論文の概要: Topology-Inspired Fine-Tuning for Wind-Field Super-Resolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22262v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 17:28:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.225685
• Title: Topology-Inspired Fine-Tuning for Wind-Field Super-Resolution
• Title（参考訳）: 風力場超解法のためのトポロジーにインスパイアされた微調整
• Abstract要約: 我々は、事前訓練されたCNNとGAN風力場SRモデルとの緊張を特徴付ける。 我々は, CNNをスカラー速度, 勾配等級, ソフトハイスピードレベルセット, 局所最大値に相違のある補助損失で微調整する。 事前訓練されたCNNと比較して、平均ボトルネックを$W_2,infty$、$W_2,2$で31%、25%、そして27%下げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9336815376402718
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scientific super-resolution (SR) models are typically optimized with pointwise reconstruction losses, yet scientific interpretation often hinges on extrema, connected regions, and multiscale scalar structure. We characterize this tension with pretrained CNN and GAN wind-field SR models. Pointwise metrics, bottleneck persistence-diagram (PD) distance, and merge-tree (MT) distance favor the CNN, whereas order-2 Wasserstein PD distances favor the sharper GAN, so even different distances on the same topological descriptor reward different properties. Motivated by this disagreement, we fine-tune the pretrained CNN with differentiable topology-inspired auxiliary losses on scalar speed, gradient magnitude, soft high-speed level sets, and local maxima, and with fixed-pair supervision, which constrains predicted values and persistence at ground-truth persistence-pair endpoints located offline with the Topology ToolKit. A loss study of 16 fine-tuning configurations, each compared with a matched standard fine-tuning control that uses only the original reconstruction loss, on a fixed 168-field benchmark (with topology evaluated on a fixed 160 by 160 subregion of each field), shows that, among the scalar-field losses, gradient supervision provides the strongest PD improvement but does not improve mean MT distance, whereas fixed-pair supervision gives the largest and most consistent joint improvement in PD and MT distances. The final objective combines these two signals. Relative to the pretrained CNN, it lowers mean bottleneck, $W_{2,\infty}$, and $W_{2,2}$ distances by 31%, 25%, and 27% (and by 32-35% relative to the control, which on its own worsens all three), lowers all three on 150 of 168 fields, and gains 1.30 dB PSNR, about half the gain of standard fine-tuning. Mean MT distance also improves, but on only 91 of those 150 fields, indicating that PD and MT capture complementary structure.
• Abstract（参考訳）: 科学的超解像(SR)モデルは、通常、ポイントワイズ復元損失に最適化されるが、科学的解釈は、しばしば極端、連結領域、マルチスケールスカラー構造に依存している。 我々は、事前訓練されたCNNとGAN風力場SRモデルとのこの緊張を特徴付ける。 ポイントワイド測度、ボトルネック持続図(PD)距離、マージツリー(MT)距離はCNNを好んでおり、オーダー2 ワッサーシュタイン PD 距離はよりシャープな GAN を好んでおり、同じ位相記述子上の異なる距離でも異なる性質を付与する。 この不一致により、我々は、スカラー速度、勾配等級、ソフト・ハイ・ハイ・レベル・セット、局所的な最大値、およびトポロジツールKitとオフラインにある地道持続ペアエンドポイントにおける予測値と持続性を制限した固定ペア監督に、微分可能なトポロジにインスパイアされた補助的損失を伴って、事前学習したCNNを微調整する。 16の微調整構成のロススタディは、固定された168フィールドのベンチマーク(各フィールドの固定160から160のサブリージョンで評価されたトポロジー)において、元の復元損失のみを使用する標準の微調整制御と比較し、スカラーフィールドの損失のうち、勾配監督はPDの最大の改善を提供するが平均MT距離を改善しない一方、固定ペアの監督はPDとMT距離において最大かつ最も一貫した関節改善をもたらすことを示した。 最終目標はこれら2つの信号を組み合わせることである。 事前訓練されたCNNとは対照的に、平均ボトルネックを$W_{2,\infty}$と$W_{2,2}$距離を31%、25%、および27%(制御が32～35%減少し、制御がすべて悪化する)に下げ、168のフィールドのうち3つ全てを下げ、1.30dBのPSNRで標準微調整の約半分を得る。 平均MT距離も改善されるが、これらの150フィールドのうち91フィールドでPDとMTが相補構造を捉えていることを示している。

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