論文の概要: Rarity of Singletons Matters & Supplementary Materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22604v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 19:57:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.654457
• Title: Rarity of Singletons Matters & Supplementary Materials
• Title（参考訳）: シングルトン・サプリメント材料の動向
• Abstract要約: 小さなサンプルでは、希少な占有統計は高度に変動し、古典的推定器はサンプリング変動に敏感であり、潜在的に信頼できない。 本稿では、この感度を明示的に定量化し、従来の欠落量および未知種推定器を適応的に正規化する脆弱性認識(FA)フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8399688944263844
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Estimating missing-mass and unseen-species counts from finite samples relies heavily on rare-event occupancy statistics, particularly singletons. In small-sample regimes, these statistics can be highly variable, making classical estimators sensitive to sampling fluctuations and potentially unreliable. We propose a fragility-aware (FA) framework that explicitly quantifies this sensitivity and adaptively regularizes conventional missing-mass and unseen-species estimators. Using singleton-based fragility measures derived from probability mass and occupancy counts, we formulate an entropy--Kullback--Leibler (KL) optimization that adjusts the reliance on base estimates according to their fragility. The resulting objectives are strictly concave, admit unique closed-form solutions, and require no Poissonization or asymptotic approximations. The framework provides a lightweight correction to classical estimators, including Good--Turing and Good--Toulmin, while reducing reliance on potentially unstable rare-event statistics. Across 360 experimental configurations spanning synthetic distributions and real-world language corpora, our method remains competitive in stable regimes while improving estimation accuracy and stability in fragmented, long-tailed, and small-sample settings. The findings demonstrate that accounting for the fragility of rare observations can improve the reliability of inference about unobserved species and their associated probability mass.
• Abstract（参考訳）: 不足質量と見えない種を有限標本から推定することは、希少な職業統計、特にシングルトンに大きく依存している。 小さなサンプル状態では、これらの統計は高度に変動し、古典的な推定器は変動のサンプリングに敏感であり、潜在的に信頼できない。 本稿では、この感度を明示的に定量化し、従来の欠落量および未知種推定器を適応的に正規化する脆弱性認識(FA)フレームワークを提案する。 確率質量および占有数から導かれるシングルトンに基づく不安定度測定を用いて、その脆弱度に応じてベース推定に依存するエントロピー-カルバック-リーブラー(KL)最適化を定式化する。 得られた目的は厳密な凹凸であり、ユニークな閉形式解を認め、ポアソン化や漸近近似を必要としない。 このフレームワークは、グッドチューリング(Good-Turing)やグッドトゥールミン(Good-Toulmin)などの古典的推定器に軽量な修正を提供する。 合成分布と実世界の言語コーパスにまたがる360度実験構成において,本手法は安定な状況下での競争力を維持しつつ,断片化・長尾化・小サンプル設定における推定精度と安定性を改善した。 その結果、希少な観測の脆弱さを考慮すれば、観測されていない種とその関連する確率質量に関する推論の信頼性が向上することが示された。

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