論文の概要: The Optimal Ranking Tradeoffs Between Two Ranking Scores in Two-Class Classification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23294v1
- Date: Fri, 16 Oct 2026 11:00:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.895586
- Title: The Optimal Ranking Tradeoffs Between Two Ranking Scores in Two-Class Classification
- Title（参考訳）: 2クラス分類における2ランクスコア間の最適ランク付けトレードオフ
- Abstract要約: 任意の初期スコアに対して最適なトレードオフとなるランキングスコアを決定するための正確な解析解を提案する。
また,一定前の分布に性能が従えばどうなるかを実験的に検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.215680052668244
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The accuracy, true negative rate (negative class recall), true positive rate (positive class recall), negative predictive value (negative class precision), positive predictive value (positive class precision), class-specific intersections over unions, class-specific F-scores, Cohen's kappa, and balanced accuracy are scores that one intuitively wants to maximize when developing machine learning methods. However, they lead to different rankings of such methods. So, how can we establish a ranking that is an optimal tradeoff between any pair of these scores? It turns out that all these scores are special cases of ranking scores: a continuum of scores parameterized by the relative importance values assigned to the true negative, false positive, false negative, and true positive outcomes. Since all these scores are known to induce meaningful rankings, we seek the optimal tradeoffs among them. We consider the tradeoff between two scores to be optimal when it minimizes the Fréchet variance regarding the Kendall distance (also known as the bubble-sort distance) between rankings. For any given set of classifiers to rank, the optimal tradeoff lies at the center of the shortest (geodesic) path on the manifold of all rankings induced by the ranking scores. However, in the parameter space of the ranking scores, it is rarely achieved by averaging the importance values corresponding to the initial scores. In this paper, we present an exact analytical solution for determining a ranking score that is an optimal tradeoff for any given pair of initial scores, in the common case where the class priors are the same for all compared performances. We also experimentally investigate what happens when performance follows some distributions with fixed priors.
- Abstract（参考訳）: 正の正の率(負のクラスリコール)、正の正の率(正のクラスリコール)、負の予測値(負のクラス精度)、正の予測値(正のクラス精度)、ユニオン上のクラス固有の交点、クラス固有のFスコア、コーエンのカッパ、バランスの取れた精度は、機械学習手法を開発する際に直感的に最大にしたいスコアである。
しかし、これらは様々な方法のランク付けに繋がる。
では、これらのスコア間の最適なトレードオフであるランキングをどうやって確立すればよいのか?
これらのスコアはすべてランキングスコアの特別な場合であり、真陰性、偽陰性、偽陰性、真正の結果に割り当てられた相対的重要性値によってパラメータ化されたスコアの連続体である。
これらのスコアはすべて有意義なランキングを導き出すことが知られているので、私たちはそれらの間に最適なトレードオフを求めます。
2つのスコア間のトレードオフは、ランキング間のケンドール距離(バブルソート距離)に関するフレシェ差を最小化するときに最適であると考えている。
ランク付けする任意の分類器に対して、最適なトレードオフは、ランク付けスコアによって誘導される全てのランク付けの多様体上の最短(測地線)パスの中心にある。
しかし、ランキングスコアのパラメータ空間では、初期スコアに対応する重要値の平均化によって達成されることは滅多にない。
本稿では,任意の初期スコアに対して最適なトレードオフとなるランキングスコアを決定するための,厳密な解析解を提案する。
また,一定前の分布に性能が従えばどうなるかを実験的に検討する。
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