論文の概要: Prototype-Guided Optimization of Quantum Data Embeddings with Linear Cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24403v1
• Date: Sat, 17 Oct 2026 03:13:05 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:08:09.428189
• Title: Prototype-Guided Optimization of Quantum Data Embeddings with Linear Cost
• Title（参考訳）: 線形コストを考慮した量子データ埋め込みのプロトタイプ誘導最適化
• Abstract要約: 教師付き量子機械学習では、分類性能は量子データ埋め込みによって誘導される幾何学に依存する。 本稿では,効率的なデータ適応型量子埋め込みのためのプロトタイプ誘導フレームワークを提案する。 提案手法は,完全性評価コストを低減しつつ,競争力のある量子カーネルサポートベクターマシン(SVM)の性能を維持している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26396287656676726
• License:
• Abstract: In supervised quantum machine learning with classical data, classification performance critically depends on the geometry induced by quantum data embedding. Existing data-adaptive approaches rely on pairwise fidelity evaluations between samples, which scale as $O(B^2)$ for $B$ samples and create a computational bottleneck in iterative embedding optimization. To address this issue, we propose a prototype-guided framework for efficient data-adaptive quantum embedding. Using class-prototype separation and sample-to-prototype compactness, we derive a measurable lower certificate for class-ensemble distinguishability and construct a prototype-based objective requiring only $O(B)$ fidelity evaluations. We integrate this objective into an end-to-end pipeline that combines task-specific quantum circuit architecture optimization with continuous refinement of the data-embedding parameters. Across five benchmark datasets with up to 20 qubits, our method retains competitive quantum kernel support vector machine (SVM) performance while reducing fidelity-evaluation cost, with particularly strong gains over budget-matched pairwise optimization on T-MNIST. Geometric analyses examine how the learned embeddings relate to kernel alignment and classification margins, revealing dataset-dependent benefits and limitations. We further derive a prototype-based classifier in the reproducing kernel Hilbert space that provides an explicit witness for the SVM objective and a low-cost proxy for model selection, and extend the framework to multiple prototypes for multimodal class structures.
• Abstract（参考訳）: 古典的データを用いた教師付き量子機械学習では、分類性能は量子データ埋め込みによって誘導される幾何に依存する。 既存のデータ適応アプローチは、サンプル間のペアワイズ忠実度評価に依存しており、$O(B^2)$ for $B$サンプルとしてスケールし、反復埋め込み最適化における計算ボトルネックを生成する。 この問題に対処するために,効率的なデータ適応型量子埋め込みのためのプロトタイプ誘導フレームワークを提案する。 クラス-プロトタイプ分離とサンプル-プロトタイプコンパクト性を用いて、クラス-アンサンブル識別性に対する測定可能な低い証明を導き、O(B)$フィデリティ評価のみを必要とするプロトタイプベース目標を構築する。 この目的を、タスク固有の量子回路アーキテクチャ最適化とデータ埋め込みパラメータの継続的な改善を組み合わせたエンドツーエンドパイプラインに統合する。 提案手法は,最大20キュービットのベンチマークデータセットを5つに分けて,競争力のある量子カーネルサポートベクターマシン(SVM)の性能を維持しつつ,信頼性評価コストを低減し,T-MNIST上での予算整合ペアワイズ最適化よりも特に大きく向上する。 幾何学的解析は、学習した埋め込みがカーネルのアライメントと分類マージンにどのように関係しているかを調べ、データセットに依存した利点と制限を明らかにする。 さらに、再現カーネルヒルベルト空間におけるプロトタイプベースの分類器を導出し、SVMの目的を明示的な証し、モデル選択のための低コストプロキシを提供し、フレームワークをマルチモーダルクラス構造のための複数のプロトタイプに拡張する。

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