論文の概要: SAIL: A Learnable Generalisation of Spatial Autocorrelation over Graph-Structured Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28806v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 18:28:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.122419
• Title: SAIL: A Learnable Generalisation of Spatial Autocorrelation over Graph-Structured Data
• Title（参考訳）: SAIL: グラフ構造化データによる空間自己相関の学習可能な一般化
• Abstract要約: 空間データを含む視覚領域と科学領域において、重要な疑問は、ノードの特徴値が空間的に独立に変化するか、一貫性のある空間構造を形成するかである。 空間的自己相関を学習可能な演算子に一般化する微分可能なフレームワークであるSAIL(Spatial Autocorrelation Index Learner)を紹介する。 我々は,SAILが適切なパラメータの下で古典的空間統計を正確に復元し,遅延空間自己相関によって駆動されるタスクに対して,ベイズ最適予測器をそのようなタスクと一致する帰納的バイアスで近似することができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In vision and scientific domains involving spatial data, a key question is whether node feature values vary independently across space or form coherent spatial structures. Classical spatial autocorrelation statistics such as Moran's $I$ and Geary's $C$ quantify this phenomenon but operate on a single scalar variable with fixed neighbourhood weights, limiting their use for high-dimensional graph-like data. We introduce SAIL (Spatial Autocorrelation Index Learner), a differentiable framework that generalises spatial autocorrelation into a learnable operator by jointly learning feature projections defining candidate scalar fields and inter-node neighbourhood affinities. SAIL produces interpretable local and global spatial coherence descriptors, enabling supervised prediction and unsupervised discovery of spatial autocorrelation modes and hotspots. We show that SAIL exactly recovers classical spatial statistics under appropriate parametrisations and, for tasks driven by latent spatial autocorrelation, can approximate the Bayes-optimal predictor with an inductive bias matched to such tasks. Experiments on synthetic data and large-scale biomedical graphs demonstrate statistical correctness and discovery of spatial coherence with applications across vision, geospatial analysis, and biomedicine. The code repository is available at: https://github.com/pkeller00/SAIL.
• Abstract（参考訳）: 空間データを含む視覚領域と科学領域において、重要な疑問は、ノードの特徴値が空間的に独立に変化するか、一貫性のある空間構造を形成するかである。 Moranの$I$やGearyの$C$のような古典的な空間自己相関統計は、この現象を定量化するが、固定された近傍重みを持つ単一のスカラー変数で動作し、高次元グラフのようなデータの使用を制限する。 Spatial Autocorrelation Index Learnerは,空間的自己相関を学習可能な演算子に一般化し,候補スカラー場とノード間親和性を定義する特徴投影を共同で学習する,微分可能なフレームワークである。 SAILは、解釈可能な局所的およびグローバルな空間コヒーレンス記述子を生成し、空間自己相関モードとホットスポットの教師なし発見を可能にする。 我々は,SAILが適切なパラメータの下で古典的空間統計を正確に復元し,遅延空間自己相関によって駆動されるタスクに対して,ベイズ最適予測器をそのようなタスクと一致する帰納的バイアスで近似することができることを示した。 合成データと大規模バイオメディカルグラフの実験は、視覚、地理空間分析、生医学にまたがる応用と空間的コヒーレンスの統計的正しさと発見を実証している。 コードリポジトリは、https://github.com/pkeller00/SAIL.comで入手できる。

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