論文の概要: Minimax-Optimal Predictive Flow Matching under Distribution Drift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28898v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 20:22:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 09:50:43.220241
• Title: Minimax-Optimal Predictive Flow Matching under Distribution Drift
• Title（参考訳）: 分布ドリフト下における最小最大予測フローマッチング
• Abstract要約: フローマッチングは退行によって生成凸場を学習するが、分布の下では、現在のデータが到着する前にフィールドをデプロイしなければならない。 本稿では,各ラウンドの最適表現場に対する動的ニューラルネットワーク近似を用いてこの問題を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.80389197344682
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow matching learns a generative velocity field by regression, but under distribution drift a field must be deployed before the current data arrive. We study this predictive problem for a fixed, possibly nonconvex, neural class, with dynamic regret against the best represented field of each round. We propose DyProd-FM, which refits flow matching on dyadic historical prefixes and selects among the fits with a sleeping Prod master. Without knowing any drift budget, it attains regret $\widetilde{O}(\min\{N_ω+1,1+\sqrt{TΩ}\})$ in the relative velocity risk variation $Ω$ and $\widetilde{O}(\min\{N_μ+1,1+T^{1/3}V_μ^{2/3}\})$ in the target-law variation $V_μ=\sum_t W_2(μ_{t+1},μ_t)$, up to approximation and fitting costs. Matching lower bounds for fixed classes show that both rates are optimal in $T$ and in the budgets up to logarithmic factors. Prior optimal dynamic-regret guarantees rely on a convex decision set with strongly convex or exp-concave losses, whereas our class may be nonconvex and no curvature in its parameters is assumed. The target-law rate rests on a second-order link between the two variations, which the base noise of flow matching provides.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは回帰によって生成速度場を学習するが、分布のドリフトの下では、現在のデータが到着する前にフィールドをデプロイしなければならない。 固定された、おそらくは非凸なニューラルクラスに対するこの予測問題について検討し、各ラウンドの最も表現されたフィールドに対して動的に後悔する。 そこで我々は,DyProd-FMを提案する。DyProd-FMは歴史的プレフィックスのフローマッチングに適合し,睡眠中のProdマスターとの適合の中から選択する。 ドリフト予算を知らずに、相対速度リスク変数$Ω$と$\widetilde{O}(\min\{N_μ+1,1+T^{1/3}V_μ^{2/3}\})$は、目標法則の変動$V_μ=\sum_t W_2(μ_{t+1},μ_t)$は、近似と適合コストを除いて、後悔する$\widetilde{O}(\min\{N_ω+1,1+\sqrt{TΩ}\})$となる。 固定クラスに対する下限のマッチングは、両方のレートが$T$と予算において対数係数まで最適であることを示している。 事前の最適動的回帰保証は、強い凸あるいはexp-凹損失を持つ凸決定セットに依存するが、我々のクラスは非凸であり、パラメータの曲率を仮定しない。 ターゲット・ロー・レートは、フローマッチングのベースノイズが提供する2つのバリエーションの間の2階のリンクに依存している。

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