論文の概要: The Reflexivity Threshold: A Phase Transition for Multi-Agent Performative Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29577v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 11:20:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 09:50:43.247513
• Title: The Reflexivity Threshold: A Phase Transition for Multi-Agent Performative Prediction
• Title（参考訳）: 反射率閾値:多エージェントの変形予測のための相転移
• Abstract要約: マルチエージェント動作予測における反復的再訓練について検討した。 安定学習と最悪の学習障害を分離するスペクトル閾値を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4493299476776778
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many learning systems are performative: once deployed, their predictions change the data distribution on which future models are trained. In multi-agent settings, this feedback is routed through a network of interacting learners, so stability depends not only on the strength of performativity but also on who affects whom. We study repeated retraining in multi-agent performative prediction and identify a spectral threshold that separates stable learning from worst-case learning obstruction. Prior work often collapses cross-agent feedback into a scalar contraction constant, missing this network structure. We instead introduce the reflexivity matrix $Γ$, which records how strongly one agent's deployment can move another agent's best response, defined from per-agent gradient sensitivities and curvature parameters. The threshold occurs when the spectral radius of this matrix crosses one. Below the threshold, repeated retraining converges geometrically to a unique performatively stable equilibrium, with cumulative excess loss bounded uniformly in the time horizon. Above the threshold, we construct noisy supercritical instances in which every local-information learner incurs expected cumulative excess loss growing linearly for horizons up to order $1/(ρ(Γ)-1)$. Together, these results characterize the threshold behavior through upper and lower bounds and recover the single-agent scalar threshold from prior work as a special case.
• Abstract（参考訳）: 多くの学習システムは実行可能であり、デプロイされると、その予測は将来のモデルがトレーニングされるデータ分布を変化させる。 マルチエージェント設定では、このフィードバックは相互作用する学習者のネットワークを介してルーティングされるため、安定性はパフォーマンスの強さだけでなく、誰が誰に影響するかにも依存する。 マルチエージェント動作予測における繰り返し再訓練について検討し,安定学習と最悪の学習障害を分離するスペクトル閾値を同定した。 以前の作業では、エージェント間のフィードバックをスカラー収縮定数に分解することが多く、ネットワーク構造が欠落している。 代わりに、あるエージェントの配置が、エージェントごとの勾配感度と曲率パラメータから定義される他のエージェントのベストレスポンスをいかに強く動かせるかを記録する。 この閾値は、この行列のスペクトル半径が1を横切るときに発生する。 しきい値の下には、繰り返し再訓練が幾何学的に一意に安定な平衡に収束し、累積余剰損失は時間地平線に一様に束縛される。 しきい値を超えると、各局所情報学習者が期待される累積余剰損失を線形に増加させて1/(ρ)-1)$とするノイズ性の高い超臨界インスタンスを構築する。 これらの結果は, 上下境界を通したしきい値の挙動を特徴付けるとともに, 特別の場合として先行作業から単一エージェントスカラーしきい値の回復を図った。

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