論文の概要: Characterizing Oblivious Common-Reward Multi-Player Bandits: Universal Stationarity, Coordination Traps, and Certified Global Rates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29673v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 12:49:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.362754
• Title: Characterizing Oblivious Common-Reward Multi-Player Bandits: Universal Stationarity, Coordination Traps, and Certified Global Rates
• Title（参考訳）: オープンなコモン・リワードマルチプレイヤーバンドの特徴:ユニバーサル・固定性、コーディネーション・トラップ、認定グローバルレート
• Abstract要約: 本稿では,広義の共通逆マルチプレイヤーマルチアームバンディットモデルに関する理論的解析を行う。 プレイヤーは他のプレイヤーの行動を観察せず、他のプレイヤーが存在するかどうかさえも知らない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.215945757962286
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a theoretical analysis of the oblivious common-reward multi-player multi-armed bandit (OC-MPMAB), a minimal multi-player bandit model in which multiple players select arms simultaneously and observe only a shared reward. Crucially, the players are fully oblivious: they do not observe the actions of other players and do not even know whether any other players exist. The contributions of this work are threefold. First, we prove that the independent gradient-bandit updates applied by the players jointly form an unbiased stochastic gradient estimator of a hidden product-policy objective. This property then yields a universal finite-time first-order stationarity guarantee for every instance. Second, we show that stationarity cannot, in general, be strengthened to global optimality. To illustrate this, we identify a product-policy trap obstruction that rules out the guarantee of global optimality. Third, we show that global optimality can be recovered under structural assumptions on the reward table. To make global optimality achievable, we introduce finite-table certificates that separately characterize product-gradient dominance and self-bounding stochastic noise. We then establish certificate-conditioned bounds on the product-policy gap and pseudo-regret. Consequently, the standard $O(1/t)$ product-policy gap and $O(\log T)$ pseudo-regret rates hold when the certificates are uniform.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、複数のプレイヤーが同時に腕を選択し、共有報酬のみを観察する最小のマルチプレイヤーバンディットモデルであるOC-MPMABについて理論的解析を行う。 プレイヤーは他のプレイヤーの行動を観察せず、他のプレイヤーが存在するかどうかさえも知らない。 この作品の貢献は3倍である。 まず、プレイヤーが適用した独立勾配帯域更新が、隠れた製品・政治目的の確率勾配推定器を共同で形成することを証明する。 この性質はすべてのインスタンスに対して普遍有限時間一階定常性を保証する。 第二に、定常性は一般に、大域的最適性に対して強化できないことを示す。 これを説明するために,グローバルな最適性の保証を規定する製品と政治の罠を識別する。 第三に、報酬表上の構造的仮定の下で、大域的最適性を復元できることが示される。 大域的最適性を実現するために,製品支配と自己拘束確率ノイズを別々に特徴付ける有限テーブル証明書を導入する。 次に、製品と政治のギャップと擬似レグレットに証明書条件のバウンダリを確立する。 その結果、標準的な$O(1/t)$製品間ギャップと$O(\log T)$擬似回帰レートは、証明書が均一であるときに保持される。

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