論文の概要: Prediction Is Not Calibration: Item Parameter Recovery and Representation Coupling in Knowledge Tracing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.30211v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 14:40:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.084554
- Title: Prediction Is Not Calibration: Item Parameter Recovery and Representation Coupling in Knowledge Tracing
- Title（参考訳）: 予測は校正ではない:知識追跡におけるパラメータの回復と表現の結合
- Abstract要約: 差別とオプションスロープの更新が, 推定能力の規模と拡大に直接依存する理由を示す。
また、反応確率を変化させることなく、アイテム依存的な変化や推定能力の再スケーリングがアイテムパラメータにどのように吸収されるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Knowledge tracing (KT) models can estimate item parameters through an item response decoder trained solely for next-response prediction, yet predictive accuracy does not guarantee parameter recovery. We study 2PL, GPCM, and NRM decoders paired with LSTM, Transformer, and DKVMN encoders. Response-model derivatives show why discrimination and option slope updates depend directly on the scale and spread of estimated ability. Affine logit identities show how item-dependent shifts and rescaling in estimated ability are absorbed into item parameters without changing response probabilities. In simulations, difficulty, mean threshold, and correct-option intercept recovery remain high under shuffled order across representation widths, whereas discrimination and keyed option slope contrast recovery require wider item representations and degrade further under fixed item order. Separating the sequence item representation (width $d_S$) from the item parameter key (width $d_M$), and pairing a wide key with a thin sequence representation ($\mathrm{SK}(64,8)$), reduces fixed-order ability distortions and improves recovery and cross-order consistency without sacrificing test accuracy or increasing model size relative to a shared width-64 baseline ($\mathrm{SH}(64)$). On TIMSS and EdNet, widening $d_M$ consistently improves agreement with an offline IRT reference, while the trade-off from narrowing $d_S$ depends on the encoder's reliance on sequence width for prediction. These findings show why item parameters, especially discrimination and option slopes, must be evaluated separately from response prediction.
- Abstract（参考訳）: 知識追跡(KT)モデルは、アイテム応答デコーダを通じてアイテムパラメータを推定することができるが、予測精度はパラメータ回復を保証していない。
LSTM, Transformer, DKVMNエンコーダと組み合わせた2PL, GPCM, NRMデコーダについて検討した。
応答モデル微分は、なぜ差別とオプションスロープの更新が、推定能力のスケールと拡散に直接依存しているかを示す。
アフィンロジットのアイデンティティは、反応確率を変化させることなく、アイテム依存のシフトと推定能力の再スケーリングがアイテムパラメータにどのように吸収されるかを示す。
シミュレーションでは、困難度、平均しきい値、修正オプションインターセプトリカバリは、表現幅を横切るシャッフルオーダーで引き続き高く保たれ、一方、識別とキー付きオプションスロープコントラストリカバリは、より広い項目表現を必要とし、固定項目順序でさらに劣化する。
アイテムパラメータキー(width $d_M$)からシーケンスアイテム表現(width $d_S$)を分離し、ワイドキーとシンシーケンス表現($\mathrm{SK}(64,8)$)をペアリングすることで、固定順序能力の歪みを減らし、テスト精度を犠牲にすることなく、リカバリとクロスオーダー一貫性を改善し、共有幅64ベースライン($\mathrm{SH}(64)$)に対するモデルサイズを増大させる。
TIMSSとEdNetでは、$d_M$の拡張は、オフラインIRT参照との合意を一貫して改善するが、$d_S$の縮小によるトレードオフは、予測のためにエンコーダのシーケンス幅への依存に依存している。
これらの結果から, 項目パラメータ, 特に差別とオプションスロープが, 応答予測と別々に評価されなければならない理由が示唆された。
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