論文の概要: Federated Nonparametric Regression with Heterogeneous Clients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.32178v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 05:25:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 01:38:06.395012
• Title: Federated Nonparametric Regression with Heterogeneous Clients
• Title（参考訳）: 不均一クライアントによるフェデレーション非パラメトリック回帰
• Abstract要約: 各クライアントはローカルカーネルのサマリーを送信し、個々の観測を集中化することなく、サーバが共密度重み付きフェデレーション推定器を構築することができる。 クライアントゲインの2段階解析は、適合変数と監査変数を分離し、クライアントの観察がローカル推定器と共通サーバ推定器の両方に入ると生成された共分散を保持し、クライアント間で固定ブロック同時推論を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.554831836850549
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Whether a federated predictor benefits an individual client depends on both population heterogeneity and estimation uncertainty. We study this question for Nadaraya--Watson regression in a triangular array with potentially different fitting and evaluation distributions. Each client transmits local kernel summaries, allowing the server to construct a covariate-density-weighted federated estimator without centralizing individual observations. A client combines its fitted local predictor with the federated predictor through a prescribed weight, and gain is the paired reduction in squared prediction loss on an independent audit observation. Exact identities characterize both the gain of the realized fitted pair and its repeated-fitting mean. We also establish pointwise inference for the federated estimator. A two-stage analysis of client gains separates fitting variability from audit variability, retains the covariance created when a client's observations enter both its local estimator and the common server estimator, and yields fixed-block simultaneous inference across clients. Robustness is examined under two perturbation models. A Kullback--Leibler neighborhood provides a variance-sensitive lower certificate in a regular positive-gain-variance regime, while an $L_2$ neighborhood yields an exact least-favorable regression direction and robust value. Exact-model, vanishing-variance, and exact-zero-direction boundaries are kept separate because their scalar inputs are nonregular. The framework thus distinguishes decisions about a realized fitted pair from claims about the learning procedure under repeated fitting.
• Abstract（参考訳）: フェデレートされた予測器が個々のクライアントに利益をもたらすかどうかは、人口の不均一性と推定の不確実性の両方に依存する。 本研究では, 3角アレイにおけるナダラヤ-ワトソン回帰問題について検討する。 各クライアントはローカルカーネルサマリーを送信し、個々の観測を集中化することなく、サーバが共変量密度重み付きフェデレーション推定器を構築することができる。 クライアントは、所定の重量で適合したローカル予測器とフェデレーション予測器を結合し、独立監査観察における2乗予測損失のペア化である。 具体的同一性は、実現された取付対の利得と、その繰り返し適合平均の両方を特徴付ける。 また、フェデレーション推定器のポイントワイズ推定も確立する。 クライアントゲインの2段階解析は、適合変数と監査変数を分離し、クライアントの観察がローカル推定器と共通サーバ推定器の両方に入ると生成された共分散を保持し、クライアント間で固定ブロック同時推論を生成する。 ロバスト性は2つの摂動モデルの下で検証される。 Kullback-Leibler地区は、正の正のゲイン分散状態において、分散に敏感な低い証明を提供するが、$L_2$地区は、正確に最小の回帰方向とロバストな値をもたらす。 これらのスカラー入力が非正規であるため、厳密なモデル、消滅分散、正確なゼロ方向境界は分離される。 これにより、実現された適合ペアに関する決定と、繰り返し適合する学習手順に関するクレームとを区別する。

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