論文の概要: Blind Random Search with Noisy Measurements: Almost Sure Convergence and Convergence Rates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33302v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 21:12:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.29674
• Title: Blind Random Search with Noisy Measurements: Almost Sure Convergence and Convergence Rates
• Title（参考訳）: 雑音測定によるブラインドランダム探索:ほぼ確実に収束率と収束率
• Abstract要約: ブラインドランダム探索は、損失関数の値のみを必要とする単純な大域的最適化手法である。 我々は、消失する受入閾値とノイズ損失測定のランニング平均を組み合わせることで、ブラインドランダム検索を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Blind random search is a simple global optimization method that only requires the value of the loss function, without needing gradient information or an explicit loss model. However, its classical formulation assumes that the loss evaluation is noise-free, which limits its direct application to practical problems with noisy measurements. We extend blind random search by combining a vanishing acceptance threshold with the running average of noisy loss measurements. Under the stated assumptions, we prove that the proposed algorithm converges almost surely to the global minimizer. We further analyze the rate at which the loss at the current estimate approaches the minimum loss. For low-dimensional cases, we obtain an almost sure asymptotic upper bound on the difference between the two, and for high-dimensional cases, we prove that this difference, suitably scaled, has an exact Weibull limiting distribution.
• Abstract（参考訳）: ブラインドランダムサーチは、勾配情報や明示的な損失モデルを必要としない、損失関数の値のみを必要とする単純な大域的最適化手法である。 しかし、その古典的な定式化は損失評価がノイズフリーであると仮定し、ノイズ測定による現実的な問題への直接適用を制限する。 我々は、消失する受入閾値とノイズ損失測定のランニング平均を組み合わせることで、ブラインドランダム検索を拡張した。 提案した仮定の下では,提案アルゴリズムが大域最小化器にほぼ確実に収束することを証明している。 さらに、現在の推定値における損失が最小損失に近づく速度を解析する。 低次元の場合、両者の差によるほぼ確実な漸近上界を求め、高次元の場合、この差が適切にスケールされ、正確なワイブル制限分布を持つことを証明する。

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