論文の概要: Sparse Reconstruction by Direct Measurement-to-Field Generation in Function Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34709v1
- Date: Mon, 26 Oct 2026 02:00:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.678944
- Title: Sparse Reconstruction by Direct Measurement-to-Field Generation in Function Space
- Title（参考訳）: 関数空間における直接計測-場生成によるスパース再構成
- Abstract要約: DMF(Direct Measurement-to-Field Generation)は、粗い測定が物理的フィールド生成を終端に導く方法を学ぶ。
DMFは、再構成エラーを著しく低減し、物理的特性の忠実性を維持することにより、代替ベースラインよりも優れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding physical systems often requires recovering their full spatial state from measurements available only at sparse locations. This reconstruction becomes challenging when physical boundaries are unknown, high-resolution training fields are unavailable, or important quantities cannot be measured directly. Sparse observations may also be consistent with multiple plausible states, leading to significant reconstruction uncertainty. Here we introduce Direct Measurement-to-Field Generation (\DMF{}), a functional rectified flow framework that learns how sparse measurements drive physical-field generation end to end. Instead of relying on grid-based rasterization or runtime guidance, \DMF{} jointly learns a sensor--global--sensor representation with the generative transport, dynamically fusing local grounding with global context to evaluate physical fields at arbitrary query coordinates. Across benchmarks involving unobserved boundaries, missing high-resolution training fields, and unmeasured physical quantities, \DMF{} outperforms alternative baselines by significantly reducing reconstruction errors and preserving the fidelity of physical properties. Furthermore, its stochastic ensemble generation reliably quantifies uncertainty while improving continuous ranked probability scores. These results extend sparse reconstruction from fixed-setting point estimation toward measurement-conditioned generation of physical fields under incomplete and changing information.
- Abstract（参考訳）: 物理的システムを理解するには、しばしば疎い場所でのみ利用可能な測定から完全な空間状態を回復する必要がある。
この再構成は、物理的境界が不明な場合、高解像度の訓練場が利用できない場合、または重要な量を直接測定できない場合、困難になる。
スパース観測は複数の可視状態とも一致し、大幅な再構成の不確実性をもたらす。
ここでは、分散計測が物理的フィールド生成を終端に導く方法を学ぶ機能的整流フローフレームワークであるDirect Measurement-to-Field Generation (\DMF{})を紹介する。
グリッドベースのラスタライゼーションや実行時ガイダンスに頼る代わりに、DMF{} は生成トランスポートとセンサ-グローバル-センサー表現を共同で学習し、局所グラウンドをグローバルコンテキストと動的に融合させ、任意のクエリ座標で物理場を評価する。
未観測境界、高分解能のトレーニングフィールドの欠如、測定されていない物理量を含むベンチマークにおいて、DMF{}は、再構成エラーを著しく低減し、物理的特性の忠実さを保ち、代替ベースラインを上回っている。
さらに、確率アンサンブル生成は、連続的なランク付け確率スコアを改善しつつ、確実性を確実に定量化する。
これらの結果は、不完全かつ変化した情報の下での物理場の計測条件付き生成に向けて、固定設定点推定からスパース再構成を拡張する。
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