論文の概要: Beyond the Readout: A Latent Numerical Frame Shared Across Modality and Operation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37422v1
- Date: Tue, 27 Oct 2026 15:36:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.271597
- Title: Beyond the Readout: A Latent Numerical Frame Shared Across Modality and Operation
- Title(参考訳): 可読性を超えて: モダリティと操作を共用した潜在数値フレーム
- Abstract要約: 2つの数字が最初の桁を共有するとき、隠れた方向の番号を交換すると、数字はそのまま書かれ、77.6%のケースで次の桁をリダイレクトする。
このモデルは抽象的な数値概念を上流に形成し、時間をかけて展開する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.91670343866925
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: When a multimodal model computes 17+35 from text or 91-39 from a rendered image, it produces the same answer, 52. Does it use one internal concept of number for both, or separate machinery for each path? Similarity metrics such as RSA or CKA cannot settle this question. They give the same score to identical and to rotated directions, and two representations can look alike only because both prepare the same output digits. We therefore use causal interventions. For four conditions (text or image, addition or subtraction), we learn a small subspace of Gemma4-12B-it's residual stream in which swapping coordinates swaps the model's answer. The subspaces answer three questions. First, do the conditions write numbers along the same directions? They do not. Reusing a subspace from text in an image on the same operation recovers only 53.2% of its causal effect. A single rotation and rescaling maps one subspace onto the other and raises recovery to 91.4%, so the conditions share one geometry expressed in different coordinates. Second, does this shared geometry only reflect the digit the model is about to print? To test this, we split each subspace into 9 directions that the output layer reads to choose the next digit and 13 directions that it cannot see. The 13 hidden directions still carry the number, yet changing them barely alters the digit being written. Third, what are these hidden directions for? A model must emit a multi-digit answer one digit at a time, so it can compute the full result early and keep it in reserve. When two numbers share their first digit, swapping the number in the hidden directions leaves the digit being written intact and redirects the next digit in 77.6% of cases. The model thus forms an abstract numerical concept upstream and unfolds it across time: multimodal representations share meaning through relational geometry across distinct coordinate frames.
- Abstract(参考訳): マルチモーダルモデルがテキストから17+35、レンダリング画像から91〜39を演算すると、同じ答えである52を生成する。
両方に1つの内部概念、または各経路に別々の機械を使うか?
RSAやCKAのような類似性指標では、この問題は解決できない。
彼らは同じスコアと同じ方向と回転する方向を与え、2つの表現はどちらも同じ出力桁を準備しているためだけ似ている。
したがって、私たちは因果的介入を使う。
4つの条件(テキスト、画像、加算、減算)について、Gemma4-12Bの残差ストリームの小さな部分空間を学習する。
サブスペースは3つの質問に答えます。
まず、条件は同じ方向に数字を書きますか?
そうではない。
同じ操作で画像中のテキストから部分空間を再利用すると、その因果効果の53.2%しか回復しない。
1つの回転と再スケーリングは1つの部分空間をもう1つの部分空間にマッピングし、リカバリを91.4%に上げるため、条件は異なる座標で表される1つの幾何学を共有する。
第2に、この共有幾何学は、モデルが印刷しようとしている桁だけを反映しているか?
これをテストするために、各サブスペースを出力層が読み取る9つの方向と、見えない13の方向に分割した。
13の隠れた方向は番号をまだ持っていないが、数字がほとんど変わっていない。
第三に、これらの隠れた方向は何か?
モデルは一度に1桁ずつ複数の桁の答えを出力しなければなりません。
2つの数字が最初の桁を共有するとき、隠れた方向の番号を交換すると、数字はそのまま書かれ、77.6%のケースで次の桁をリダイレクトする。
マルチモーダル表現は、異なる座標フレーム間の関係幾何学を通して意味を共有する。
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