論文の概要: In-Context Learning for Multi-Fidelity Multiscale Model Closure and Cross-Operator Out-Of-Distribution Generalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38179v1
• Date: Wed, 28 Oct 2026 02:29:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.361186
• Title: In-Context Learning for Multi-Fidelity Multiscale Model Closure and Cross-Operator Out-Of-Distribution Generalization
• Title（参考訳）: マルチフィデリティマルチスケールモデルクロージャとクロスオペレータアウトオブ・ディストリビューション一般化のためのインコンテキストラーニング
• Abstract要約: 多要素学習では、低忠実度情報(粗大PDEモデル)と限られた高忠実度データ(微細解)を用いて高精度PDEソリューションを得る。 標準的な多要素学習は1つの演算子またはPDEに重点を置いており、新しいPDEが与えられると、より粗い解ペアを使って再学習する必要がある。 本稿では,複数の多要素演算子を1つの共有モデルで学習するための,コンテキスト内多要素学習フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.193607903787671
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Multi-fidelity learning uses low-fidelity information (coarse-scale PDE models) together with limited high-fidelity data (fine-scale solutions) to obtain high-accuracy PDE solutions. It is a data-driven approach to downscale reduced-order models to solve PDEs efficiently and accurately. Standard multi-fidelity learning focuses on one operator or PDE; given a new PDE, retraining using additional coarse-fine solution pairs may be required, which is costly. In this work, we propose an in-context multi-fidelity learning framework for learning multiple multi-fidelity operators with one shared model. The model is trained using paired low- and high-fidelity examples as demonstrations from multiple operators, together with a new coarse-scale solution query, to predict the corresponding fine-scale solution. Once trained, given a new PDE operator, a few (fewer than five) coarse-fine demonstration pairs, and a low-cost coarse query, the model predicts the corresponding fine-scale solution without fine-tuning. When the target operator appears in the training dataset but has a different prediction goal, such as predicting beyond the training time interval, no additional demonstrations are needed. Instead, the model uses training coarse-fine pairs from that PDE and information from other training operators. Testing then only requires generating a low-cost coarse-scale solution query, without fine-tuning. Notably, our smallest model contains only 255,364 trainable parameters, corresponding to approximately 456 parameters per training operator for 560 operators.
• Abstract（参考訳）: 多要素学習では、低忠実度情報(粗大PDEモデル)と限られた高忠実度データ(微細解)を用いて高精度PDEソリューションを得る。 PDEを効率的に正確に解くために、データ駆動型アプローチである。 標準的な多要素学習は1つの演算子(PDE)に重点を置いており、新しいPDEが与えられると、より粗い解対を用いる再学習が必要となり、コストがかかる。 本研究では,複数のマルチファイル演算子を1つの共有モデルで学習するための,コンテキスト内マルチファイル学習フレームワークを提案する。 このモデルは、複数の演算子のデモとして、ペア化された低忠実な例と高忠実な例を用いて、新しい粗い解クエリとともにトレーニングされ、対応する微細な解を予測する。 新しいPDE演算子、粗いデモペア(5つ未満)、低コストな粗いクエリが与えられたら、モデルは微調整なしで対応する微細なソリューションを予測する。 トレーニングデータセットにターゲットオペレータが現れるが、トレーニング時間間隔を超えて予測するなど、予測目標が異なる場合、追加のデモは必要ない。 その代わりに、モデルは、そのPDEから粗いペアと、他のトレーニングオペレータからの情報をトレーニングする。 テストでは、微調整なしで、低コストで粗大なソリューションクエリを生成する必要がある。 特に、我々の最小モデルは560演算子のトレーニング演算子あたりの約456パラメータに対応する、255,364のトレーニング可能なパラメータしか含まない。

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