論文の概要: Composing and Steering Diffusion Models with Generalized Feynman-Kac Correctors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40383v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 16:25:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.536757
• Title: Composing and Steering Diffusion Models with Generalized Feynman-Kac Correctors
• Title（参考訳）: 一般化Feynman-Kac補正器を用いた合成とステアリング拡散モデル
• Abstract要約: いくつかの事前学習拡散モデルの任意の対象関数からサンプリングする原理的フレームワークである一般化Feynman-Kac修正器(GFKC)を導入する。 結果のアルゴリズムはログドメインで完全に動作し、報酬ベースのステアリングを追加の概念的なコストなしで組み込んで、モデルを再トレーニングしたり微調整したりすることなく、オンザフライで生成を修正します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.97380770152038
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models have become the leading paradigm in generative modeling, yet many applications require sampling from distributions that are not those of any single pretrained model, but are instead defined through combinations of several models, possibly tilted toward high values of a downstream reward. Naively combining the scores of the models yields incorrect samples, while existing corrections are restricted to specific families of targets. In this work, we introduce the generalized Feynman-Kac correctors (GFKC), a principled framework for sampling from an arbitrary target function of several pretrained diffusion models. We show that the geometric interpolation between an arbitrary initial function and the target function of the models satisfies a Feynman--Kac partial differential equation, and derive its potential in closed form. To evaluate this potential during generation, we further generalize the log-probability ODE to track the density of each model along trajectories driven by a different velocity field. The resulting algorithm operates entirely in the log domain, incorporates reward-based steering at no additional conceptual cost, and corrects the generation on the fly, without retraining or fine-tuning the models. We validate the method on analytic Gaussian models, where it closely matches the ground-truth targets, and on diffusion models trained on MNIST, where it samples from non-trivial combinations of the models and enables effective steering.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、生成モデルの主要なパラダイムとなっているが、多くのアプリケーションは、単一の事前訓練されたモデルではない分布からサンプリングする必要があるが、代わりにいくつかのモデルの組合せによって定義され、おそらく下流の報酬の高い値に向かって傾いている。 モデルのスコアを内在的に組み合わせると、間違ったサンプルが得られ、既存の修正は特定のターゲットの族に限られる。 本研究では、いくつかの事前学習拡散モデルの任意の対象関数からサンプリングする原理的フレームワークである一般化Feynman-Kac修正器(GFKC)を紹介する。 任意の初期関数とモデルの対象関数の間の幾何学的補間がファインマン-カック偏微分方程式を満たすことを示し、そのポテンシャルを閉形式で導出する。 生成過程におけるこのポテンシャルを評価するために、ログ確率ODEを一般化し、異なる速度場によって駆動される軌跡に沿って各モデルの密度を追跡する。 結果のアルゴリズムはログドメインで完全に動作し、報酬ベースのステアリングを追加の概念的なコストなしで組み込んで、モデルを再トレーニングしたり微調整したりすることなく、オンザフライで生成を修正します。 MNISTで訓練された拡散モデルでは,非自明な組み合わせからモデルを抽出し,効果的な操舵を可能にする。

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