論文の概要: Scaling Mathematical Proof Supervision from Structured Textbooks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40394v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 16:32:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-01 01:32:10.113695
• Title: Scaling Mathematical Proof Supervision from Structured Textbooks
• Title（参考訳）: 構造化教科書からの数学的証明のスケーリング
• Abstract要約: TOME-Mathは2,118の教科書を約380Kの構造化された証明-スーパービジョンレコードに変換する大規模なコーパスである。 我々は,管理ボリュームとソース幅でスケーリングパターンを特徴付ける。 本研究は,データ組織が数学的推論に与える影響を研究するための実証的枠組みと,数学的な指導のスケーラブルな源泉として,構造化教科書を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.33653250064091
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical supervision for language models is typically flattened into isolated problem-solution pairs, discarding the curricular organization and evidential structure of the original sources. We introduce TOME-Math (Textbook-Oriented Mathematical Evidence), a large-scale corpus that converts 2,118 textbooks spanning the core areas of university-level mathematics subjects into approximately 380K structured proof-supervision records while preserving chapter order, proposition-proof links, dependency references, and source provenance. Leveraging these structural signals, we explore curriculum learning across multiple mathematical subjects and characterize scaling patterns with supervision volume and source breadth. At full scale, fine-tuning on TOME-Math raises the unweighted mean score across our held-out evaluations and established public benchmarks by 16.7 percentage points over the base model, while exceeding all three public instruction-data baselines evaluated in aggregate. Our findings highlight structured textbooks as both a scalable source of mathematical supervision and an empirical framework for studying the impact of data organization on mathematical reasoning. We will release the corpus to facilitate further research on structured mathematical supervision.
• Abstract（参考訳）: 言語モデルの数学的監督は、典型的には孤立した問題解決ペアにフラット化され、元の情報源の規則的な構造と明確な構造を捨てる。 TOME-Math (Textbook-Oriented Mathematical Evidence) は,大学数学科中核領域にまたがる2,118の教科書を,章順,命題-保護リンク,依存関係参照,ソース前駆性を維持しつつ,約380Kの構造化された証明-スーパービジョンレコードに変換する大規模コーパスである。 これらの構造的信号を活用することで、複数の数学科目にわたるカリキュラム学習を探索し、監督ボリュームとソース幅によるスケーリングパターンの特徴付けを行う。 フルスケールでは、TOME-Mathの微調整により、ホールアウト評価の未処理平均スコアが上がり、ベースモデルに対して16.7%のスコアで公開ベンチマークが確立され、合計で評価された3つの公開インストラクションデータベースラインを全て上回っている。 本研究は,データ組織が数学的推論に与える影響を研究するための実証的枠組みと,数学的な指導のスケーラブルな源泉として,構造化教科書を強調した。 我々は、構造化された数学的監督に関するさらなる研究を促進するために、コーパスをリリースする。

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