論文の概要: Adaptive Scenario Generation for KL-DRO Around a Learned Density Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40644v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 17:59:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.558376
• Title: Adaptive Scenario Generation for KL-DRO Around a Learned Density Model
• Title（参考訳）: 学習密度モデルによるKL-DROの適応シナリオ生成
• Abstract要約: 分散ロバスト最適化(DRO)は、有限レコードから推定される分布の誤差に対してデータ駆動の2段階プログラムをヘッジする。 経験分布の周りの発散球は記録の再重み付けのみを含むのに対し、輸送球は記録から支持された分布も含む。 そこで本研究では, 計算値に適合する密度モデルを中心としたKulback-Leiblerボールを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.297070083645049
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Distributionally robust optimization (DRO) hedges data-driven two-stage stochastic programs against error in the distribution estimated from a finite record, and standard ambiguity sets differ in how they treat realizations absent from that record. A divergence ball around the empirical distribution contains only reweightings of the record, whereas a transport ball also contains distributions supported off the record, including on realizations the data-generating process cannot produce, against which the decision is then hedged as well. We instead propose a Kullback-Leibler (KL) ball centered at a density model fitted to the record, the learned nominal, which lets the adversary up-weight costly unobserved realizations in proportion to the probability the model assigns them. Solving the resulting problem poses a second difficulty, because it can accommodate only a few scenarios, and an independent sample of that size is likely to omit the rare realizations on which the worst case concentrates. We therefore build the scenario set adaptively, alternating between solving the finite problem and drawing new realizations from the learned nominal, steered toward the worst case at the current decision, with importance weights that correct the draws back to the model. On a multi-item newsvendor problem and a capacity expansion problem on realistic grid data, centering the ball at the learned nominal rather than at the record lowers cost under distribution shift, at comparable in-distribution cost, when the record is scarce and the model class captures structure that lets it extrapolate beyond the record. The advantage fades as the record grows or as the shift departs from the structure the model has learned.
• Abstract（参考訳）: 分散ロバスト最適化(DRO)は、有限レコードから推定される分布の誤差に対して、データ駆動の2段階確率プログラムをヘッジし、標準曖昧性セットは、そのレコードから欠落した実現をどのように扱うかが異なる。 経験分布の周りのばらつき球は、記録の再重み付けのみを含む一方、輸送球は、データ生成プロセスが生成できないことを実現して、記録から支持される分布も含む。 そこで本研究では,KL(Kullback-Leibler)球を,その密度モデル(学習名義,学習名義)を中心に提案し,そのモデルが割り当てる確率に比例して,敵の重みのない非観測的実現を可能にする。 結果として生じる問題の解決は、いくつかのシナリオにのみ対応でき、そのサイズの独立したサンプルは、最悪のケースが集中する稀な実現を省略する可能性があるため、第2の難題となる。 したがって、シナリオセットを適応的に構築し、有限問題を解くことと、学習した名目から新たな実現法を導出することとを交互に組み合わせ、現在の決定において最悪のケースに向けて操縦し、モデルの引き戻しを正す重要な重みを持つ。 現実的なグリッドデータ上の複数項目のニューズベンダー問題とキャパシティ拡張問題において、ボールは、レコードが不足し、モデルクラスが記録を超えて外挿可能な構造をキャプチャするときに、分布シフト時のコストを同等に低減する。 記録が大きくなるか、モデルが学んだ構造からシフトするにつれて、利点は薄れていく。

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