論文の概要: The Geometry of Multitask Learning: Sharp Rates for Shared Subspace Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40713v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 00:44:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.448878
• Title: The Geometry of Multitask Learning: Sharp Rates for Shared Subspace Estimation
• Title（参考訳）: マルチタスク学習の幾何学:共有部分空間推定のためのシャープレート
• Abstract要約: 一般マルチタスク補題は、汎用マルチタスク設定において高速な部分空間推定のための条件を提供する。 マルチタスク・レムマは, 線形回帰と分類を考慮し, シャープなミニマックス・レートが得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.5256409808217155
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning a shared subspace in multitask learning is an important statistical problem, yet exact rates remain poorly understood in many of the formal settings considered in the literature. To address this gap, which arises from limitations of existing upper-bound techniques, we propose a general multitask lemma. The lemma provides sufficient conditions for fast subspace estimation in generic multitask settings, in the form of geometric conditions on the task regression functions and their estimators. We subsequently show that the multitask lemma yields sharp minimax rates---previously unknown---for linear regression and classification in the regimes considered, and rates matching up to logarithmic factors for additive-noise regression.
• Abstract（参考訳）: マルチタスク学習における共有部分空間の学習は重要な統計問題であるが、文献で考慮された形式的設定の多くでは正確なレートがよく理解されていない。 既存の上界手法の限界から生じるこのギャップに対処するために、一般的なマルチタスク補題を提案する。 補題は、タスク回帰関数とその推定器に関する幾何学的条件の形で、汎用マルチタスク設定における高速な部分空間推定のための十分な条件を提供する。 その後, マルチタスク補題は, 線形回帰と分類を考慮に入れたレジームにおいて, 急激なミニマックス率と, 加法雑音回帰の対数的因子に一致する速度を, 有意な最小値として有することを示した。

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