論文の概要: Hypergraph cycle enumeration for efficient inference of planted k-XOR with smooth trade-off
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40941v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 20:19:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.487336
- Title: Hypergraph cycle enumeration for efficient inference of planted k-XOR with smooth trade-off
- Title（参考訳）: 平滑なトレードオフをもつ植木k-XORの効率的な推定のためのハイパーグラフサイクル列挙法
- Abstract要約: 雑音の多いハイパーグラフ推論問題において,植込み信号を検出し,回収するための簡単なフレームワークであるハイパーグラフサイクル列挙(HCE)を導入する。
我々は、HCEをこのクラスの代表的問題、すなわち、Sparse Learning Parity with Noise (LPN)としても知られる、植木したノイズk-XORに基づいて研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5699671692905244
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce hypergraph cycle enumeration (HCE), a simple spectral framework for detecting and recovering planted signals in noisy hypergraph inference problems. We study HCE on one representative problem from this class, namely planted noisy k-XOR, also known as sparse Learning Parity with Noise (LPN). Both theoretically and empirically, HCE achieves comparable recovery behavior to Kikuchi method, matching Kikuchi hierarchy. We identify parameter regimes where HCE outperforms Kikuchi method, showing that neither algorithm is universally better. We also show a subquadratic quantum speedup for HCE by replacing one of the algorithm's steps with a quantum walk. Our classical and quantum algorithms do not refute the quartic quantum speedup of quantum Kikuchi method, which remains valid for the practically relevant regime of large size and high noise strength.
- Abstract（参考訳）: 雑音の多いハイパーグラフ推論問題において、植込み信号を検出し、回収するための単純なスペクトルフレームワークであるハイパーグラフサイクル列挙(HCE)を導入する。
本報告では,HCEを雑音付きスパース学習パリティ(sparse Learning Parity with Noise, LPN)としても知られる雑音k-XORを植えた。
理論的にも経験的にも、HCEは菊池法に匹敵する回復挙動を達成し、菊池階層と一致する。
我々は,HCEが菊池法より優れるパラメータ構造を同定し,どちらのアルゴリズムも普遍的に優れていることを示す。
また、アルゴリズムのステップの1つを量子ウォークに置き換えることで、HCEの準4次量子スピードアップを示す。
我々の古典的および量子的アルゴリズムは、量子菊池法のクォート量子スピードアップを否定するものではない。
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