論文の概要: Differential rank preservation manifold learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41107v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 00:56:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.570608
• Title: Differential rank preservation manifold learning
• Title（参考訳）: 階数保存多様体学習
• Abstract要約: 2つの埋め込みはどの点が最も近いかに矛盾する可能性がある。この順序の喪失は、埋め込みの順序を評価する下流のアプリケーションに低下する。 本稿では,Smooth Rank t-SNEを提案する。 SR-tSNEは7つのビジョンデータセット間で最高のラベル転送性能を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8289878404770805
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Manifold learning methods like t-SNE and UMAP preserve local neighborhoods, but they do not preserve the ranking of the neighbors inside them. Two embeddings can return the same neighbor set while disagreeing on which point is closest. This loss of order degrades downstream applications that value the order in the embedding. We propose Smooth Rank t-SNE (SR-tSNE), which adds a differentiable rank term to the standard t-SNE loss. To enable efficient training, this term uses a sigmoid rank approximation to explicitly force a point's true high-dimensional neighbors to outrank unrelated intruders and retain their original order. We also introduce Ordinal DLP (O-DLP), an extension of the Degree of Locality Preservation (DLP) metric that credits a neighbor only when it returns at its original rank. Across eight benchmarks spanning image, text, speech, remote-sensing and single-cell data, SR-tSNE outperforms 12 baselines in rank preservation and neighborhood overlap. Ablation studies demonstrate our rank term alone boosts O-DLP by 5% to 28%, a gain not achievable using standard pairwise loss. This advantage transfers to downstream applications. SR-tSNE achieves the best label-transfer performance across seven vision datasets. For cell-type discovery across six single-cell datasets, it ranks first in 17 of 18 dataset-metric combinations, whether clustering resolution is selected with or without cell-type labels. In intraday trading, SR-tSNE achieves higher returns, lower risk, and lower turnover than the baselines. To our knowledge, SR-tSNE is the first t-SNE-family method with explicit order preservation.
• Abstract（参考訳）: t-SNE や UMAP のようなマニフォールド学習手法は地域を保存しているが、その内部の隣人のランクは保持していない。 2つの埋め込みは、どの点が最も近いかに異を唱えながら、同じ隣の集合を返すことができる。 この順序の喪失は、埋め込みの順序を評価する下流のアプリケーションを劣化させる。 本稿では,Smooth Rank t-SNE (SR-tSNE)を提案する。 効率的なトレーニングを可能にするために、この用語は、点の真の高次元隣人が無関係な侵入者を追い越して元の順序を維持するように明示的に強制するために、シグモイド階数近似を使用する。 オーディナルDLP(Ordinal DLP, O-DLP)も紹介する。これはDLP(Degree of Locality Preservation)のメトリクスを拡張したもので、元々のランクに戻るときだけ隣人を信用する。 画像、テキスト、スピーチ、リモートセンシング、シングルセルデータにまたがる8つのベンチマークで、SR-tSNEはランク保存と近隣の重複において12のベースラインを上回っている。 アブレーション研究では,O-DLPが5%から28%増加し,通常の対損失では達成できないことが示されている。 この利点は下流アプリケーションに転送する。 SR-tSNEは7つのビジョンデータセット間で最高のラベル転送性能を達成する。 6つのシングルセルデータセットにわたるセルタイプの発見では、クラスタリングの解像度がセルタイプのラベルで選択されるかどうかに関わらず、18のデータセットメトリックの組み合わせのうち17にランクインする。 日内取引では、SR-tSNEはベースラインよりも高いリターン、低いリスク、低いターンオーバーを達成する。 我々の知る限り、SR-tSNEは明らかに順序を保った最初のt-SNEファミリー法である。

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