論文の概要: Simulating two-Dimensional decaying vortex structure with the Carleman-Lattice-Boltzmann method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41653v1
- Date: Fri, 30 Oct 2026 12:27:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.702272
- Title: Simulating two-Dimensional decaying vortex structure with the Carleman-Lattice-Boltzmann method
- Title（参考訳）: Carleman-Lattice-Boltzmann法による二次元減衰渦構造のシミュレーション
- Abstract要約: 二次元非線形渦構造の自由崩壊をカールマン・格子・ボルツマン法を用いて検討する。
CLB2は, 十分に長い時間にわたってコヒーレント構造の非線形進化を保ち, 有効ゼロ定常状態に達することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We perform a numerical study of the free decay of two-dimensional nonlinear vortex structures using the second-order-truncated Carleman-Lattice Boltzmann method (CLB2). To this purpose, we simulate the nonlinear vortex system on a $128\times128$ grid at two initial Reynolds numbers, $Re\approx15$ and $Re\approx46$, by resorting to a highly-tuned multi-GPU implementation of the CLB2 code. At $Re \approx 15$, CLB2 shows significant accuracy all along the decay process, up to six diffusive times (corresponding to $950$ time steps), with structure-preserving errors below 10\% in amplitude, where by structure-preserving we imply that such errors can be almost entirely reabsorbed by a global time-dependent rescaling factor. At $Re \approx 46$, the evolution is carried out over $2850$ time steps, also corresponding to six diffusive times. In this scenario, however, the errors grow in time well above 10\% in amplitude with a still relatively modest but appreciable effect on the spatial structure of the flow. These results indicate that CLB2 is capable of preserving the nonlinear evolution of coherent structures over sufficiently long time spans to reach an effective zero steady-state. However CLB2 shows a constant sub-dissipative trend (more energy than the corresponding Lattice Boltzmann configurations) with a deteriorating accuracy at increasing time and Reynolds number. The present results shed hope that further developments, such as suitable closures instead of truncation and/or various forms of regularization, may lead to a significant improvement of the CLB2 accuracy, prior or even without escalating to expensive higher-order truncations.
- Abstract（参考訳）: 2次のカールマン・格子ボルツマン法(CLB2)を用いて2次元非線形渦構造の自由崩壊の数値的研究を行う。
この目的のために、CLB2コードの高度に調整されたマルチGPU実装を利用することで、Reynoldsの2つの初期値である$Re\approx15$と$Re\approx46$における128\times128$グリッド上の非線形渦システムをシミュレートする。
Re \approx 15$ では、CLB2 は崩壊過程全体において、最大 6 回の拡散時間(950$ の時間ステップに対応する)で、振幅が 10 % 以下の構造保存誤差を示す。
Re \approx 46$で、この進化は2850ドル以上の時間ステップで行われ、6回の拡散時間に対応している。
しかし、このシナリオでは、誤差は振幅の10\%を超える時間で増大し、それでも比較的穏やかだが、流れの空間構造に有意な影響がある。
これらの結果から, CLB2は十分に長い時間にわたってコヒーレント構造の非線形進化を保ち, 有効ゼロ定常状態に達することが示唆された。
しかし、CLB2 は一定の準散逸傾向(対応するラティス・ボルツマン配置よりも多くのエネルギー)を示し、増大する時間とレイノルズ数で精度が低下する。
本研究の結果は, トランチケーションや多種多様な正則化に代えて適切なクロージャなどの更なる発展が, 高次トランチケーションへのエスカレーションを伴わずとも, CLB2の精度を著しく向上させる可能性が示唆された。
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