論文の概要: Statistical Foundations of Reinforcement Learning: A Non-Asymptotic Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41903v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 15:39:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.794849
• Title: Statistical Foundations of Reinforcement Learning: A Non-Asymptotic Perspective
• Title（参考訳）: 強化学習の統計的基礎:非漸近的視点
• Abstract要約: 強化学習(RL)は、不確実性に直面したシーケンシャルな意思決定のための基本パラダイムを具現化する。 新興アプリケーションにおけるモデル複雑性の急速な増加は、データ効率のよいRLを実現する上での課題を著しく増幅した。 数十年にわたる研究にもかかわらず、RLの統計的基盤は比較的最近まで著しく未発達のままであった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.83454440148018
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reinforcement learning (RL) embodies a foundational paradigm for sequential decision-making in the face of uncertainty. The rapid growth of model complexity in emerging applications has significantly amplified the challenges of achieving data-efficient RL, particularly in sample-starved scenarios where data collection may be costly, time-consuming, or even high-stakes. Consequently, understanding and improving the data efficiency of RL algorithms has become a central problem of both fundamental theoretical interest and practical importance. Despite decades of research, the statistical underpinnings of RL remained remarkably underdeveloped until relatively recently, particularly in the finite-sample regimes most relevant to modern practice. Over the past few years, there has been a surge of activity advancing the frontiers of non-asymptotic statistical RL theory, drawing on ideas from high-dimensional statistics and probability, information theory, and statistical learning theory. In this monograph, we present a non-asymptotic treatment for RL based on tabular Markov decision processes, focusing on three canonical sampling mechanisms --- RL with a generative model, online RL, and offline RL --- together with two algorithmic paradigms: model-based and model-free approaches. Centered around non-asymptotic sample complexity analysis, our treatment emphasizes minimax-optimal algorithm design, particularly methods that attain statistical optimality without significant burn-in costs, as well as sharp statistical characterizations of several widely used RL algorithms. Whenever possible, we provide largely self-contained analyses together with intuitive explanations. We also briefly discuss several extensions, such as robust RL, competitive multi-agent RL, federated RL, uncertainty quantification, and RL from human feedback.
• Abstract（参考訳）: 強化学習(RL)は、不確実性に直面したシーケンシャルな意思決定の基礎パラダイムを具現化したものである。 新興アプリケーションにおけるモデル複雑性の急激な増加は、特にデータ収集がコスト、時間、あるいは高コストである可能性のあるサンプルスタベドシナリオにおいて、データ効率のよいRLを実現するという課題を著しく増幅している。 その結果、RLアルゴリズムのデータ効率の理解と改善は、基本的な理論的関心と実践的重要性の両方の中心的な問題となっている。 何十年にもわたっての研究にもかかわらず、RLの統計的基盤は比較的最近まで著しく未発達のままであり、特に近代的な実践に最も関係のある有限サンプル体制においてである。 過去数年間、高次元統計学と確率、情報理論、統計学習理論のアイデアに基づいて、非漸近統計的RL理論のフロンティアを推し進める活動が急増してきた。 本稿では,RLを生成モデル,オンラインRL,オフラインRLの3つの標準サンプリング機構,およびモデルベースとモデルフリーの2つのアルゴリズムパラダイムに焦点をあて,表層マルコフ決定プロセスに基づくRLの漸近的処理について述べる。 非漸近的なサンプル複雑性分析を中心に、我々は極小最適化アルゴリズムの設計、特にバーンインコストを伴わない統計的最適性を達成する方法、および広く使われているRLアルゴリズムの急激な統計的特徴を強調した。 可能であればいつでも、直感的な説明とともに、ほぼ自己完結した分析を提供する。 また、ロバストなRL、競争力のあるマルチエージェントRL、フェデレーションされたRL、不確実な定量化、人間のフィードバックからのRLなど、いくつかの拡張についても簡単に議論する。

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