論文の概要: Leaving Quantum Bias on the Table: Pushforwards as a Path to Quantum Advantage in Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00759v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 09:17:16 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 20:16:04.4565
• Title: Leaving Quantum Bias on the Table: Pushforwards as a Path to Quantum Advantage in Constrained Optimization
• Title（参考訳）: 量子バイアスをテーブル上に残す:制約付き最適化における量子アドバンテージへの道として前進する
• Abstract要約: 制限された量子サンプリングは、しばしば、優れた実現可能な解に関する情報を保持する、実現不可能な出力を生成する。 本研究では,制約違反統計量から問題依存型古典的実現可能性マップを構築するポスト測定フレームワークを開発する。 本研究は, 補修成功と期待コストの正確な同定と, 検層依存性の確率集中から補修ベース形状を分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22940141855172033
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• Abstract: Constrained quantum samplers often produce infeasible outputs that retain information about good feasible solutions. We develop a post-measurement framework that constructs problem-dependent classical feasibility maps from constraint-violation statistics and pushes the raw quantum sampling law forward onto the feasible set. The probability of each repaired solution is the total raw mass of its repair preimage, enlarging the successful sampling event from a target feasible set to its full repair preimage. We derive exact identities for repaired success and expected cost, and separate repair-basin geometry from sampler-dependent probability concentration. For noisy implementations, we distinguish leakage from the encoded subspace from concentration loss within it. For permutation constraints, Hungarian maximum-overlap repair provides an O(n^3) implementation, which we study on traveling-salesman problems (TSP). We derive conditional repaired-success bounds and quantify how basin aggregation reduces the absolute-transfer budget required by these bounds. Noiseless simulations show that optimal repair basins contain selectively overweighted infeasible contributors. For an n=10 TSP instance, pushforward repair recovered the optimum using approximately 10^3 shots, compared with 10^6 shots in the original CE-QAOA workflow without repair. On a 127-qubit IBM processor, using encodings of up to 100 qubits, repaired candidates match reference tours on smaller benchmarks and improve them on larger instances. These results establish concentration of quantum probability on useful repair preimages as a design principle for constrained quantum optimization.
• Abstract（参考訳）: 制限された量子サンプリングは、しばしば、優れた実現可能な解に関する情報を保持する、実現不可能な出力を生成する。 本研究では,制約違反統計量から問題依存の古典的実現可能性マップを構築し,生量子サンプリング法を実現可能な集合に推し進めるポスト測定フレームワークを開発する。 それぞれの補修液の確率は、その補修プリメージの総原質量であり、ターゲットの可能なセットから完全な補修プリメージまでのサンプリングイベントを成功させる。 本研究は, 補修成功と期待コストの正確な同定と, 検層依存性の確率集中から補修ベース形状を分離する。 ノイズの多い実装では、符号化された部分空間と内部の濃度損失を区別する。 置換制約に対して、ハンガリーの最大オーバーラップ修復はO(n^3)の実装を提供し、旅行サレスマン問題(TSP)について検討する。 我々は, 条件付き補修境界を導出し, これらの境界によって要求される絶対移動予算を, 盆地凝集がいかに削減するかを定量化する。 ノイズレスシミュレーションでは、最適補修池には選択的に過度に重み付けされた非実用的コントリビュータが含まれていることが示されている。 n=10のTSPインスタンスの場合、プッシュフォワード修復は10^3のショットを使用して最適化を回復し、元のCE-QAOAワークフローでは修復なしで10^6のショットを処理した。 127キュービットのIBMプロセッサでは、最大100キュービットのエンコーディングを使用して、修正された候補はより小さなベンチマークで参照ツアーにマッチし、より大きなインスタンスでそれらを改善する。 これらの結果は、制約量子最適化の設計原理として有用な補修予測に対する量子確率の集中を確立する。

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