論文の概要: Conformal Prediction at Performative Equilibrium: The Price of Performativity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05277v1
- Date: Tue, 03 Nov 2026 17:58:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-07 13:16:17.799191
- Title: Conformal Prediction at Performative Equilibrium: The Price of Performativity
- Title（参考訳）: 変態平衡におけるコンフォーマル予測--変態係数の価格について
- Abstract要約: 本研究では、配置された予測器がデータ分布に影響を与える性能設定における共形予測について検討する。
定理を2つの再学習アルゴリズムでインスタンス化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4493299476776778
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conformal prediction gives finite-sample coverage when calibration and test points are exchangeable, but exchangeability can fail when deployment changes the data distribution. We study conformal prediction in performative settings, where the deployed predictor affects the data distribution, and seek prediction sets valid at performative equilibrium: coverage must hold under $D(f^\star)$ for a performatively stable predictor $f^\star$. Under total-variation $L$-sensitivity of the distribution map, we prove a phase transition at $L=1$. If $L \ge 1$, no finite-sample procedure can uniformly guarantee both equilibrium-valid coverage and nontrivial prediction sets. If $L<1$, the minimax excess miscoverage over informative procedures is $\widetildeΩ(1/((1-L)\sqrt{n}))$, implying a sample-complexity inflation of order $1/(1-L)^2$ for fixed excess miscoverage. Our main technical tool is a transfer theorem: any procedure returning a predictor within $\varepsilon$ of equilibrium yields equilibrium-valid coverage up to an additive $L\varepsilon$ term after split-conformal calibration. We instantiate the theorem with two retraining algorithms: a model-free method for discretizable classes and a parametric tail-averaged method that matches the $n$- and $L$-dependence of this rate up to logarithmic factors. Experiments, including semi-synthetic credit scoring, demonstrate the predicted threshold behavior and scaling laws.
- Abstract（参考訳）: 等角予測は、キャリブレーションとテストポイントが交換可能である場合、有限サンプルカバレッジを与えるが、配置がデータ分散を変更する場合、交換性は失敗する。
本研究では, 配置した予測器がデータ分布に影響を及ぼす等角予測について検討し, 性能平衡で有効な予測セットを求める: 性能安定な予測器に対して, カバーは$D(f^\star)$以下でなければならない。
分布写像の総変分$L$感度の下では、相転移が$L=1$であることを示す。
もし$L \ge 1$なら、有限サンプル手続きは平衡価被覆と非自明な予測集合の両方を均一に保証できない。
L<1$ の場合、情報的手順に対する minimax 過剰な発見は $\widetildeΩ(1/((1-L)\sqrt{n}))$ であり、固定された過剰な発見に対して、オーダー 1/(1-L)^2$ のサンプル複雑度インフレーションを暗示する。
平衡値の$\varepsilon$内の予測子を返却する任意の手順は、分割等角キャリブレーションの後、追加の$L\varepsilon$タームまで平衡価のカバレッジをもたらす。
我々はこの定理を、2つの再学習アルゴリズムでインスタンス化する: 離散化可能なクラスに対するモデル自由法と、この率の対数的因子に対する$n$-および$L$-dependenceに一致するパラメトリックテール平均化法である。
半合成クレジットスコアを含む実験は、予測しきい値の挙動とスケーリング法則を実証する。
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