論文の概要: Risk-Sensitive Non-Parametric and Kernel Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.06489v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 13:27:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:58.119243
• Title: Risk-Sensitive Non-Parametric and Kernel Bandits
• Title（参考訳）: リスク感性非パラメトリックおよびカーネルバンド
• Abstract要約: 我々は、期待される報酬ではなく、累積プロスペクト理論(CPT)を用いて腕を評価する非パラメトリックバンドについて検討した。 我々は,CPTに基づく意思決定から平均推定を分離する楽観的アルゴリズムであるNon-Parametric CPT Bandits(mathttNPCB$)を提案する。 我々は、未知のノイズCDFに$mathttNPCB$を拡張し、既知のCDF平均学習項を維持し、分布Eluder次元が支配するCDF学習コストを加算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.765936017864766
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study non-parametric bandits in which arms are evaluated using Cumulative Prospect Theory (CPT) rather than expected reward. We consider continuous action spaces with arm-dependent noise and propose Non-Parametric CPT Bandits ($\mathtt{NPCB}$), an optimistic algorithm that decouples mean estimation from CPT-based decision-making. We prove CPT regret of order $\widetilde{\mathcal O}\bigl(\sqrt{T\,\dim_E(\mathcal F,T^{-2})\,\log N(\mathcal F,T^{-2},\|\cdot\|_\infty)}\bigr)$, where $\dim_E$ is the Eluder dimension of the function class $\mathcal F$, $T$ is the time horizon, and $N$ is its covering number in the sup norm. This matches the order-wise regret of classical non-parametric bandits, showing that CPT risk sensitivity incurs no additional order-wise regret cost. We extend $\mathtt{NPCB}$ to unknown noise CDFs, retaining the known-CDF mean-learning term and adding a CDF-learning cost governed by a distributional Eluder dimension. We also study Kernel-CPT bandits and obtain information-gain-based regret bounds for a broad range of kernels, matching the corresponding risk-neutral kernel rates up to logarithmic factors.
• Abstract（参考訳）: 我々は、期待される報酬ではなく、累積プロスペクト理論(CPT)を用いて腕を評価する非パラメトリックバンドについて検討した。 我々は、腕依存雑音を伴う連続行動空間を考察し、CPTに基づく意思決定から平均推定を分離する楽観的アルゴリズムであるNon-Parametric CPT Bandits(\matht{NPCB}$)を提案する。 次数 $\widetilde{\mathcal O}\bigl(\sqrt{T\,\dim_E(\mathcal F,T^{-2})\,\log N(\mathcal F,T^{-2},\|\cdot\|_\infty)}\bigr)$, ここで $\dim_E$ は関数クラス $\mathcal F$ のエルダー次元であり、$T$ は時間軸であり、$N$ はsupノルムの被覆数である。 これは古典的な非パラメトリックな盗賊の秩序的な後悔と一致し、CPTのリスク感度が追加の秩序的な後悔コストを伴わないことを示した。 我々は、未知のノイズCDFに$\mathtt{NPCB}$を拡張し、既知のCDF平均学習項を保持し、分布Eluder次元によって管理されるCDF学習コストを加算する。 また,カーネル-CPT帯域について検討し,幅広いカーネルに対する情報ゲインに基づく後悔境界を求め,それに対応するリスクニュートラルカーネルレートを対数因子に一致させる。

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