論文の概要: Patch Attention Wisely: Understanding Patch Length in Attention-Based Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.08160v1
• Date: Thu, 05 Nov 2026 15:18:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-07 04:55:13.560636
• Title: Patch Attention Wisely: Understanding Patch Length in Attention-Based Forecasting
• Title（参考訳）: Patch Attention Wisely:Attention-Based ForecastingにおけるPatch長の理解
• Abstract要約: 我々は,パッチ長がなぜ正確な予測に重要であるのかを説明する理論的枠組みを開発する。 時間的依存下での表現と推定誤差のバランスをとるパッチ選択基準を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.964336990379298
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Attention-based time series forecasters commonly group consecutive observations into patches. Patch length is known to have a substantial impact on forecasting performance, yet its selection remains largely empirical. We develop a theoretical framework that explains why patch length matters for forecasting accuracy and provides a principled basis for its selection. For linear state-space models, we derive an exact factorization of the forecasting coefficient matrix that separates forecast dynamics from filtering dynamics. We show that dominance of a single forecast component at long horizons does not generally imply a rank-one representation. This explains why longer horizons alone need not reduce representational complexity. We combine the factorization with estimation bounds to develop a patch-selection criterion that balances representation and estimation errors under temporal dependence. Our analysis establishes conditions under which balanced patching is justified and clarifies how predictive structure, head count, training sample size, and long-run dependence enter the selection criterion.
• Abstract（参考訳）: 注意に基づく時系列予測は、通常パッチに連続した観察をグループ化する。 パッチ長は予測性能に重大な影響を与えることが知られているが、その選択は実験的なままである。 本稿では,パッチ長が精度予測に重要である理由を説明する理論的枠組みを開発し,その選択の原理的基礎を提供する。 線形状態空間モデルでは、予測力学とフィルタリング力学を分離する予測係数行列の正確な分解を導出する。 長い地平線における1つの予測成分の優位性は、一般にランク1の表現を意味するものではないことを示す。 このことは、長い地平線だけで表現の複雑さを減らさない理由を説明する。 時間的依存下での表現と推定誤差のバランスをとるパッチ選択基準を開発するために,因子化と推定境界を組み合わせる。 本分析は,バランスの取れたパッチが正当である条件を確立し,予測構造,頭部数,トレーニングサンプルサイズ,長期依存が選択基準にどのように入り込むかを明らかにする。

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