論文の概要: Homology-Preserving Multi-Scale Graph Skeletonization Using Mapper on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1804.11242v5
• Date: Tue, 19 Sep 2023 17:44:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-20 21:12:22.204577
• Title: Homology-Preserving Multi-Scale Graph Skeletonization Using Mapper on Graphs
• Title（参考訳）: Mapper on Graphs を用いたホモロジー保存マルチスケールグラフスケトン化
• Authors: Paul Rosen, Mustafa Hajij, Bei Wang
• Abstract要約: 本稿では、トポロジカルデータ解析の一般的なツールであるmapper構築をグラフ視覚化に適用することを提案する。 我々は,グラフのホモロジー保存骨格を生成するモグ (mog) と呼ばれる,重み付けされた非方向グラフを対象とするマッパー構成のバリエーションを開発する。 我々は,このような骨格のインタラクティブな探索を可能にするソフトウェアツールを提供し,本手法の合成および実世界のデータに対する有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.86893539706548
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Node-link diagrams are a popular method for representing graphs that capture relationships between individuals, businesses, proteins, and telecommunication endpoints. However, node-link diagrams may fail to convey insights regarding graph structures, even for moderately sized data of a few hundred nodes, due to visual clutter. We propose to apply the mapper construction -- a popular tool in topological data analysis -- to graph visualization, which provides a strong theoretical basis for summarizing the data while preserving their core structures. We develop a variation of the mapper construction targeting weighted, undirected graphs, called {\mog}, which generates homology-preserving skeletons of graphs. We further show how the adjustment of a single parameter enables multi-scale skeletonization of the input graph. We provide a software tool that enables interactive explorations of such skeletons and demonstrate the effectiveness of our method for synthetic and real-world data.
• Abstract（参考訳）: ノードリンクダイアグラムは、個人、ビジネス、タンパク質、通信エンドポイント間の関係をキャプチャするグラフを表現する一般的な方法である。 しかし、ノードリンクダイアグラムは、視覚的なクラッターのため、数百のノードの適度なサイズデータであっても、グラフ構造に関する洞察を伝達できない可能性がある。 本稿では、トポロジカルデータ解析の一般的なツールであるmapper構築をグラフ視覚化に適用し、コア構造を保存しながらデータを要約する強力な理論的基盤を提供する。 我々は, グラフのホモロジー保存骨格を生成する, {\mog} と呼ばれる重み付き無向グラフを対象とするマッパー構成のバリエーションを開発する。 さらに,単一パラメータの調整によって入力グラフのマルチスケールスケルトン化が可能となることを示す。 このような骨格のインタラクティブな探索を可能にし、合成データや実世界データに対する手法の有効性を実証するソフトウェアツールを提供する。

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