論文の概要: Compressible Spectral Mixture Kernels with Sparse Dependency Structures for Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1808.00560v9
• Date: Wed, 26 Jul 2023 04:30:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-27 16:56:46.030702
• Title: Compressible Spectral Mixture Kernels with Sparse Dependency Structures for Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程のスパース依存構造を持つ圧縮可能なスペクトル混合カーネル
• Authors: Kai Chen, Yijue Dai, Feng Yin, Elena Marchiori, and Sergios Theodoridis
• Abstract要約: スペクトル混合(SM)カーネルはガウス過程(GP)のための強力な一般化されたカーネルのクラスを構成する 本稿では、GPの一般化を改善するために、モデル圧縮と時間と位相(TP)変調依存構造を元の(SM)カーネルに導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.607271901002452
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral mixture (SM) kernels comprise a powerful class of generalized kernels for Gaussian processes (GPs) to describe complex patterns. This paper introduces model compression and time- and phase (TP) modulated dependency structures to the original (SM) kernel for improved generalization of GPs. Specifically, by adopting Bienaym\'es identity, we generalize the dependency structure through cross-covariance between the SM components. Then, we propose a novel SM kernel with a dependency structure (SMD) by using cross-convolution between the SM components. Furthermore, we ameliorate the expressiveness of the dependency structure by parameterizing it with time and phase delays. The dependency structure has clear interpretations in terms of spectral density, covariance behavior, and sampling path. To enrich the SMD with effective hyperparameter initialization, compressible SM kernel components, and sparse dependency structures, we introduce a novel structure adaptation (SA) algorithm in the end. A thorough comparative analysis of the SMD on both synthetic and real-life applications corroborates its efficacy.
• Abstract（参考訳）: スペクトル混合(SM)カーネルは、複雑なパターンを記述するためにガウス過程(GP)のための強力な一般化されたカーネルのクラスを構成する。 本稿では、GPの一般化を改善するために、モデル圧縮と時間と位相(TP)変調依存構造を元の(SM)カーネルに導入する。 具体的には、bienaym\のアイデンティティを採用することで、smコンポーネント間の相互分散を通じて依存関係構造を一般化します。 そこで我々は,SMコンポーネント間の相互畳み込みを利用して,依存関係構造を持つ新しいSMカーネルを提案する。 さらに,時間と位相の遅延をパラメータ化することで,依存構造の表現性を改善する。 依存構造はスペクトル密度、共分散挙動、サンプリング経路の点で明確な解釈を持つ。 実効的なハイパーパラメータ初期化、圧縮可能なSMカーネルコンポーネント、スパース依存構造でSMDを強化するために、最後に新しい構造適応(SA)アルゴリズムを導入する。 合成および現実の応用におけるSMDの徹底的な比較分析は、その効果を裏付けるものである。

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