論文の概要: Copula Representations and Error Surface Projections for the Exclusive Or Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1907.04483v2
• Date: Thu, 7 Sep 2023 15:51:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 18:35:20.077031
• Title: Copula Representations and Error Surface Projections for the Exclusive Or Problem
• Title（参考訳）: 排他的オー問題に対するコピュラ表現と誤差曲面投影
• Authors: Roy S. Freedman
• Abstract要約: 排他的あるいは(xor)関数は、なぜ非線形フィードフォワードネットワークが機械学習アプリケーションにおいて線形回帰よりも優れているのかを示す最も単純な例の1つである。 本稿では、xor表現と近似問題を概観し、確率論的論理と連想的コプラ関数の観点からそれらの解について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The exclusive or (xor) function is one of the simplest examples that illustrate why nonlinear feedforward networks are superior to linear regression for machine learning applications. We review the xor representation and approximation problems and discuss their solutions in terms of probabilistic logic and associative copula functions. After briefly reviewing the specification of feedforward networks, we compare the dynamics of learned error surfaces with different activation functions such as RELU and tanh through a set of colorful three-dimensional charts. The copula representations extend xor from Boolean to real values, thereby providing a convenient way to demonstrate the concept of cross-validation on in-sample and out-sample data sets. Our approach is pedagogical and is meant to be a machine learning prolegomenon.
• Abstract（参考訳）: 排他的あるいは(xor)関数は、機械学習アプリケーションにおいて、非線形フィードフォワードネットワークが線形回帰よりも優れている理由を示す最も単純な例の1つである。 本稿では,xor表現と近似問題を概観し,それらの解を確率論理と連想コプラ関数の観点から論じる。 フィードフォワードネットワークの仕様を概観した後、学習した誤差曲面のダイナミクスとRELUやTanhといった異なるアクティベーション関数を、カラフルな3次元チャートを通じて比較する。 copula表現はxorをbooleanからreal値に拡張し、in-sampleとout-sampleデータセットのクロスバリデーションの概念を示す便利な方法を提供する。 私たちのアプローチは教育的であり、機械学習のプロレゴメノンを目指しています。

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