論文の概要: Transformer for Partial Differential Equations' Operator Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13671v3
- Date: Thu, 27 Apr 2023 21:01:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 17:59:19.176425
- Title: Transformer for Partial Differential Equations' Operator Learning
- Title（参考訳）: 偏微分方程式作用素学習のための変圧器
- Authors: Zijie Li, Kazem Meidani, Amir Barati Farimani
- Abstract要約: 演算子変換器(OFormer)と呼ばれるデータ駆動型演算子学習のための注意ベースのフレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、自己注意、クロスアテンション、および一組のポイントワイド多層パーセプトロン(MLP)に基づいて構築されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Data-driven learning of partial differential equations' solution operators
has recently emerged as a promising paradigm for approximating the underlying
solutions. The solution operators are usually parameterized by deep learning
models that are built upon problem-specific inductive biases. An example is a
convolutional or a graph neural network that exploits the local grid structure
where functions' values are sampled. The attention mechanism, on the other
hand, provides a flexible way to implicitly exploit the patterns within inputs,
and furthermore, relationship between arbitrary query locations and inputs. In
this work, we present an attention-based framework for data-driven operator
learning, which we term Operator Transformer (OFormer). Our framework is built
upon self-attention, cross-attention, and a set of point-wise multilayer
perceptrons (MLPs), and thus it makes few assumptions on the sampling pattern
of the input function or query locations. We show that the proposed framework
is competitive on standard benchmark problems and can flexibly be adapted to
randomly sampled input.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式の解作用素のデータ駆動学習は、基礎となる解を近似するための有望なパラダイムとして最近登場した。
解演算子は通常、問題固有の帰納バイアスに基づいて構築されたディープラーニングモデルによってパラメータ化される。
例えば、関数の値がサンプリングされるローカルグリッド構造を利用する畳み込みニューラルネットワークやグラフニューラルネットワークがある。
一方、アテンションメカニズムは、入力内のパターンを暗黙的に活用する柔軟な方法を提供し、さらに任意のクエリ場所と入力の関係性を提供する。
本稿では,演算子トランスフォーマ(oformer)と呼ばれる,データ駆動演算子学習のための注意に基づくフレームワークを提案する。
本フレームワークは,自己注意,クロスアテンション,一組の多層パーセプトロン(MLP)に基づいて構築されており,入力関数のサンプリングパターンやクエリロケーションについてはほとんど仮定しない。
提案手法は標準ベンチマーク問題と競合し,ランダムなサンプル入力に柔軟に適用可能であることを示す。
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