論文の概要: Neighborhood and Graph Constructions using Non-Negative Kernel Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1910.09383v3
• Date: Sat, 25 Feb 2023 18:25:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-25 04:24:32.691873
• Title: Neighborhood and Graph Constructions using Non-Negative Kernel Regression
• Title（参考訳）: 非負核回帰を用いた近傍およびグラフ構成
• Authors: Sarath Shekkizhar and Antonio Ortega
• Abstract要約: そこで我々は, 近傍構造がスパース信号近似問題と等価であることを示す。 また,非負のカーネル回帰(NNK)アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.16401154367232
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven neighborhood definitions and graph constructions are often used in machine learning and signal processing applications. k-nearest neighbor~(kNN) and $\epsilon$-neighborhood methods are among the most common methods used for neighborhood selection, due to their computational simplicity. However, the choice of parameters associated with these methods, such as k and $\epsilon$, is still ad hoc. We make two main contributions in this paper. First, we present an alternative view of neighborhood selection, where we show that neighborhood construction is equivalent to a sparse signal approximation problem. Second, we propose an algorithm, non-negative kernel regression~(NNK), for obtaining neighborhoods that lead to better sparse representation. NNK draws similarities to the orthogonal matching pursuit approach to signal representation and possesses desirable geometric and theoretical properties. Experiments demonstrate (i) the robustness of the NNK algorithm for neighborhood and graph construction, (ii) its ability to adapt the number of neighbors to the data properties, and (iii) its superior performance in local neighborhood and graph-based machine learning tasks.
• Abstract（参考訳）: データ駆動の近所の定義とグラフ構成は、機械学習や信号処理アプリケーションでよく使われる。 k-nearest neighbor~(knn)と$\epsilon$-neighborhoodメソッドは、計算の単純さのため、近所の選択に最もよく使われる方法である。 しかし、k や $\epsilon$ のようなこれらのメソッドに関連するパラメータの選択は、いまだにアドホックである。 この論文には2つの主な貢献がある。 まず,近傍構成がスパース信号近似問題と同値であることを示す,近傍選択の代替的視点を提案する。 第2に,よりスパース表現に繋がる近傍を求めるアルゴリズムとして,非負のカーネル回帰(nnk)を提案する。 NNKは信号表現に対する直交マッチング探索法と類似性があり、望ましい幾何学的および理論的性質を持っている。 実験が示す (i)近傍およびグラフ構築のためのnnkアルゴリズムのロバスト性 (ii)隣人の数をデータプロパティに適応させる能力、 (iii)地域間およびグラフベースの機械学習タスクにおいて優れた性能を示す。

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