論文の概要: Graph Signal Sampling for Inductive One-Bit Matrix Completion: a Closed-form Solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03933v1
• Date: Wed, 8 Feb 2023 08:17:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 16:56:45.586087
• Title: Graph Signal Sampling for Inductive One-Bit Matrix Completion: a Closed-form Solution
• Title（参考訳）: インダクティブ1ビット行列補完のためのグラフ信号サンプリング:閉形式解
• Authors: Chao Chen, Haoyu Geng, Gang Zeng, Zhaobing Han, Hua Chai, Xiaokang Yang, Junchi Yan
• Abstract要約: グラフ信号解析と処理の利点を享受する統合グラフ信号サンプリングフレームワークを提案する。 キーとなる考え方は、各ユーザのアイテムのレーティングをアイテムイットグラフの頂点上の関数(信号)に変換することである。 オンライン設定では、グラフフーリエ領域における連続ランダムガウス雑音を考慮したベイズ拡張(BGS-IMC)を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 112.3443939502313
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inductive one-bit matrix completion is motivated by modern applications such as recommender systems, where new users would appear at test stage with the ratings consisting of only ones and no zeros. We propose a unified graph signal sampling framework which enjoys the benefits of graph signal analysis and processing. The key idea is to transform each user's ratings on the items to a function (signal) on the vertices of an item-item graph, then learn structural graph properties to recover the function from its values on certain vertices -- the problem of graph signal sampling. We propose a class of regularization functionals that takes into account discrete random label noise in the graph vertex domain, then develop the GS-IMC approach which biases the reconstruction towards functions that vary little between adjacent vertices for noise reduction. Theoretical result shows that accurate reconstructions can be achieved under mild conditions. For the online setting, we develop a Bayesian extension, i.e., BGS-IMC which considers continuous random Gaussian noise in the graph Fourier domain and builds upon a prediction-correction update algorithm to obtain the unbiased and minimum-variance reconstruction. Both GS-IMC and BGS-IMC have closed-form solutions and thus are highly scalable in large data. Experiments show that our methods achieve state-of-the-art performance on public benchmarks.
• Abstract（参考訳）: インダクティブな1ビット行列の完成は、リコメンダシステムのような現代的なアプリケーションによって動機付けられ、新しいユーザがテストステージに現れる。 本稿では,グラフ信号解析と処理の利点を享受する統一グラフ信号サンプリングフレームワークを提案する。 キーとなるアイデアは、アイテム上の各ユーザのレーティングをアイテムイットグラフの頂点上の関数(信号)に変換し、それから構造グラフ特性を学び、特定の頂点上の値から関数を回復させることである。 本稿では,グラフ頂点領域における離散的ランダムラベルノイズを考慮した正規化関数のクラスを提案する。 理論的には、正確な復元は穏やかな条件下で達成できる。 オンライン環境では、グラフフーリエ領域における連続的ランダムガウス雑音を考慮したベイズ拡張BGS-IMCを開発し、予測補正更新アルゴリズムに基づいて、バイアスのない最小分散再構成を得る。 GS-IMC と BGS-IMC はどちらもクローズドフォームのソリューションであるため、大規模データでは非常にスケーラブルである。 実験により,提案手法が公開ベンチマークで最先端のパフォーマンスを実現することが示された。

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