論文の概要: Equivariant online predictions of non-stationary time series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1911.08662v5
• Date: Tue, 20 Jun 2023 01:18:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 08:33:29.009062
• Title: Equivariant online predictions of non-stationary time series
• Title（参考訳）: 非定常時系列の等変オンライン予測
• Authors: K\=osaku Takanashi and Kenichiro McAlinn
• Abstract要約: モデル不特定条件下での統計的手法の理論的予測特性を解析する。 ランダムウォーク・ダイナミック・リニア・モデル(ランダムウォーク・ダイナミック・リニア・モデル)の特定のクラスが、正確なミニマックス予測密度を生成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss the finite sample theoretical properties of online predictions in non-stationary time series under model misspecification. To analyze the theoretical predictive properties of statistical methods under this setting, we first define the Kullback-Leibler risk, in order to place the problem within a decision theoretic framework. Under this framework, we show that a specific class of dynamic models -- random walk dynamic linear models -- produce exact minimax predictive densities. We first show this result under Gaussian assumptions, then relax this assumption using semi-martingale processes. This result provides a theoretical baseline, under both non-stationary and stationary time series data, for which other models can be compared against. We extend the result to the synthesis of multiple predictive densities. Three topical applications in epidemiology, climatology, and economics, confirm and highlight our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 非定常時系列におけるオンライン予測の有限標本理論的特性をモデルミス種別で論じる。 この条件下での統計的手法の理論的予測特性を解析するために,まずKulback-Leiblerリスクを定義し,その問題を決定論の枠組みに配置する。 この枠組みの下では、ランダムウォーク動的線形モデルと呼ばれる特定の動的モデルのクラスが、正確なミニマックス予測密度を生成することを示す。 まずこの結果をガウスの仮定で示し、それから半マーチンゲール過程を用いてこの仮定を緩和する。 この結果は、非定常時系列データと定常時系列データの両方に基づいて理論ベースラインを提供し、他のモデルと比較することができる。 我々は、結果を複数の予測密度の合成に拡張する。 疫学、気候学、経済学における3つのトピック応用は、我々の理論的結果を確認し、強調する。

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