論文の概要: Learning CHARME models with neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03237v2
• Date: Tue, 17 Nov 2020 17:54:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 22:37:04.176877
• Title: Learning CHARME models with neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによるチャームモデル学習
• Authors: Jos\'e G. G\'omez Garc\'ia, Jalal Fadili, Christophe Chesneau
• Abstract要約: 我々はCHARME(Conditional Heteroscedastic Autoregressive Mixture of Experts)と呼ばれるモデルを考える。 そこで本研究では,NNに基づく自己回帰関数の学習理論を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5362025549031046
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider a model called CHARME (Conditional Heteroscedastic Autoregressive Mixture of Experts), a class of generalized mixture of nonlinear nonparametric AR-ARCH time series. Under certain Lipschitz-type conditions on the autoregressive and volatility functions, we prove that this model is stationary, ergodic and $\tau$-weakly dependent. These conditions are much weaker than those presented in the literature that treats this model. Moreover, this result forms the theoretical basis for deriving an asymptotic theory of the underlying (non)parametric estimation, which we present for this model. As an application, from the universal approximation property of neural networks (NN), we develop a learning theory for the NN-based autoregressive functions of the model, where the strong consistency and asymptotic normality of the considered estimator of the NN weights and biases are guaranteed under weak conditions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、非線形非パラメトリックAR-ARCH時系列の一般化混合のクラスであるCHARME(Conditional Heteroscedastic Autoregressive Mixture of Experts)というモデルを検討する。 自己回帰およびボラティリティ関数上のある種のリプシッツ型条件の下では、このモデルが定常、エルゴード、および$\tau$-弱依存であることが証明される。 これらの条件は、このモデルを扱う文献で示されたものよりもはるかに弱い。 さらに、この結果は、基礎となる(非)パラメトリック推定の漸近理論を導出するための理論的基礎を形成し、このモデルに提示する。 ニューラルネットワーク(nn)の普遍近似性から,nn重みとバイアスの推算値の強い一貫性と漸近的正規性が弱条件下で保証されるモデルにおけるnnに基づく自己回帰関数の学習理論を考案する。

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