論文の概要: D-GCCA: Decomposition-based Generalized Canonical Correlation Analysis
for Multi-view High-dimensional Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02856v3
- Date: Fri, 16 Sep 2022 14:43:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-13 04:21:08.745581
- Title: D-GCCA: Decomposition-based Generalized Canonical Correlation Analysis
for Multi-view High-dimensional Data
- Title（参考訳）: D-GCCA:多視点高次元データの分解に基づく一般化正準相関解析
- Authors: Hai Shu, Zhe Qu, Hongtu Zhu
- Abstract要約: 高次元多視点データ分析における一般的なモデルは、各ビューのデータ行列を、すべてのデータビューに共通する潜在因子によって生成される低ランクの共通ソース行列に分解する。
本稿では,分解に基づく一般化正準相関解析(D-GCCA)と呼ばれる新しい分解法を提案する。
我々のD-GCCAは、共通成分と特異成分を正準変数から分離することにより、一般化された正準相関解析よりも一歩前進する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.184915338554422
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern biomedical studies often collect multi-view data, that is, multiple
types of data measured on the same set of objects. A popular model in
high-dimensional multi-view data analysis is to decompose each view's data
matrix into a low-rank common-source matrix generated by latent factors common
across all data views, a low-rank distinctive-source matrix corresponding to
each view, and an additive noise matrix. We propose a novel decomposition
method for this model, called decomposition-based generalized canonical
correlation analysis (D-GCCA). The D-GCCA rigorously defines the decomposition
on the L2 space of random variables in contrast to the Euclidean dot product
space used by most existing methods, thereby being able to provide the
estimation consistency for the low-rank matrix recovery. Moreover, to well
calibrate common latent factors, we impose a desirable orthogonality constraint
on distinctive latent factors. Existing methods, however, inadequately consider
such orthogonality and may thus suffer from substantial loss of undetected
common-source variation. Our D-GCCA takes one step further than generalized
canonical correlation analysis by separating common and distinctive components
among canonical variables, while enjoying an appealing interpretation from the
perspective of principal component analysis. Furthermore, we propose to use the
variable-level proportion of signal variance explained by common or distinctive
latent factors for selecting the variables most influenced. Consistent
estimators of our D-GCCA method are established with good finite-sample
numerical performance, and have closed-form expressions leading to efficient
computation especially for large-scale data. The superiority of D-GCCA over
state-of-the-art methods is also corroborated in simulations and real-world
data examples.
- Abstract（参考訳）: 現代のバイオメディカル研究は、しばしば複数のビューデータ、すなわち同じオブジェクトの集合上で測定される複数のタイプのデータを収集する。
高次元多視点データ解析における一般的なモデルは、各ビューのデータマトリックスを、全データビューに共通する潜在要因、各ビューに対応する低ランク識別ソースマトリックス、付加ノイズマトリックスによって生成される低ランク共通ソースマトリックスに分解することである。
本稿では,分解に基づく一般化正準相関解析 (D-GCCA) と呼ばれる新しい分解法を提案する。
D-GCCAは、既存のほとんどの方法で用いられるユークリッドドット積空間とは対照的に、確率変数のL2空間の分解を厳格に定義し、低ランク行列回復のための推定整合性を提供することができる。
さらに,共通の潜在因子を適切に調整するために,固有潜在因子に対して望ましい直交性制約を課す。
しかし、既存の手法ではそのような直交性を十分に考慮していないため、検出されていない共通ソースのばらつきが著しく失われる可能性がある。
d-gccaは,標準変数間の共通成分と識別成分を分離し,主成分分析の観点から魅力的な解釈を享受することで,一般の標準相関解析よりも一歩進んだ。
さらに,最も影響の大きい変数を選択するために,共通要因や固有要因によって説明される信号分散の可変レベル比率を用いることを提案する。
D-GCCA法は, 有限サンプル数値特性が良好であり, 特に大規模データに対する効率的な計算に寄与するクローズドフォーム式を有する。
最先端手法よりもD-GCCAの方が優れていることはシミュレーションや実世界のデータ例でも裏付けられている。
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