論文の概要: Entropy Minimizing Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13487v1
• Date: Wed, 24 Mar 2021 21:08:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-26 13:24:24.361834
• Title: Entropy Minimizing Matrix Factorization
• Title（参考訳）: エントロピー最小化行列分解
• Authors: Mulin Chen and Xuelong Li
• Abstract要約: NMF(Nonnegative Matrix Factorization)は、広く使用されているデータ分析技術であり、多くの実際のタスクで印象的な結果をもたらしました。 本研究では,上述の問題に対処するために,EMMF (Entropy Minimizing Matrix Factorization framework) を開発した。 通常、外れ値が通常のサンプルよりもはるかに小さいことを考えると、行列分解のために新しいエントロピー損失関数が確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 102.26446204624885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is a widely-used data analysis technique, and has yielded impressive results in many real-world tasks. Generally, existing NMF methods represent each sample with several centroids, and find the optimal centroids by minimizing the sum of the approximation errors. However, the outliers deviating from the normal data distribution may have large residues, and then dominate the objective value seriously. In this study, an Entropy Minimizing Matrix Factorization framework (EMMF) is developed to tackle the above problem. Considering that the outliers are usually much less than the normal samples, a new entropy loss function is established for matrix factorization, which minimizes the entropy of the residue distribution and allows a few samples to have large approximation errors. In this way, the outliers do not affect the approximation of the normal samples. The multiplicative updating rules for EMMF are also designed, and the convergence is proved both theoretically and experimentally. In addition, a Graph regularized version of EMMF (G-EMMF) is also presented to deal with the complex data structure. Clustering results on various synthetic and real-world datasets demonstrate the reasonableness of the proposed models, and the effectiveness is also verified through the comparison with the state-of-the-arts.
• Abstract（参考訳）: 非負行列因子化(NMF)は、広く使われているデータ解析手法であり、多くの実世界のタスクにおいて印象的な結果をもたらした。 一般に、既存のNMF法は、各試料を複数のセントロイドで表現し、近似誤差の和を最小化して最適なセントロイドを求める。 しかし、通常のデータ分布から逸脱する外れ値には大きな残基があり、目的値が真に支配される。 本研究では,この問題に対処するために,エントロピー最小化行列因子化フレームワーク(EMMF)を開発した。 異常値が通常のサンプルよりもはるかに小さいことを考えると、行列分解のために新しいエントロピー損失関数が確立され、残余分布のエントロピーが最小化され、少数のサンプルが近似誤差が大きい。 このようにして、外れ値が通常のサンプルの近似に影響を与えない。 EMMFの乗法的更新ルールも設計され、理論的および実験的に収束が証明される。 さらに、複雑なデータ構造を扱うために、EMMF(G-EMMF)のグラフ正規化バージョンも提示される。 様々な合成データと実世界のデータセット上でのクラスタリングの結果から,提案モデルの妥当性が示され,最新データとの比較により有効性が検証された。

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