論文の概要: High--Dimensional Brain in a High-Dimensional World: Blessing of Dimensionality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04959v1
• Date: Tue, 14 Jan 2020 18:40:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 11:48:19.033741
• Title: High--Dimensional Brain in a High-Dimensional World: Blessing of Dimensionality
• Title（参考訳）: 高次元世界における高次元脳--Blessing of dimensionality
• Authors: Alexander N. Gorban, Valery A. Makarov, Ivan Y. Tyukin
• Abstract要約: 高次元データと現実の高次元表現は、現代の人工知能システムと機械学習の応用の固有の特徴である。 次元の帰結」は、高次元において多くの問題が指数関数的に困難になることを示している。 一般的な高次元データセットは、かなり単純な幾何学的性質を示すことが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-dimensional data and high-dimensional representations of reality are inherent features of modern Artificial Intelligence systems and applications of machine learning. The well-known phenomenon of the "curse of dimensionality" states: many problems become exponentially difficult in high dimensions. Recently, the other side of the coin, the "blessing of dimensionality", has attracted much attention. It turns out that generic high-dimensional datasets exhibit fairly simple geometric properties. Thus, there is a fundamental tradeoff between complexity and simplicity in high dimensional spaces. Here we present a brief explanatory review of recent ideas, results and hypotheses about the blessing of dimensionality and related simplifying effects relevant to machine learning and neuroscience.
• Abstract（参考訳）: 高次元データと高次元現実表現は、現代の人工知能システムと機械学習の応用に固有の特徴である。 次元の曲線」のよく知られた現象は、「多くの問題は高次元では指数関数的に困難になる。 近年、硬貨の反対側である「次元の恵み」が注目されている。 一般的な高次元データセットは比較的単純な幾何学的性質を示す。 したがって、高次元空間における複雑性と単純さの間には根本的なトレードオフがある。 本稿では、最近の概念、結果、および次元の祝福に関する仮説、および機械学習や神経科学に関連する影響の単純化に関する説明的考察を紹介する。

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