論文の概要: A Deep Learning Algorithm for High-Dimensional Exploratory Item Factor Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.07859v4
• Date: Thu, 4 Feb 2021 17:29:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-07 18:13:24.894876
• Title: A Deep Learning Algorithm for High-Dimensional Exploratory Item Factor Analysis
• Title（参考訳）: 高次元探索項目因子分析のための深層学習アルゴリズム
• Authors: Christopher J. Urban and Daniel J. Bauer
• Abstract要約: 探索項目因子分析(IFA)のための深層学習に基づくVIアルゴリズムについて検討する。 提案手法は、探索型IFAのための重要重み付きオートエンコーダ(IWAE)と呼ばれる深層人工ニューラルネットワークモデルを適用する。 IWAEは標本サイズやIWサンプル数の増加に伴って,より正確な推定値が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Marginal maximum likelihood (MML) estimation is the preferred approach to fitting item response theory models in psychometrics due to the MML estimator's consistency, normality, and efficiency as the sample size tends to infinity. However, state-of-the-art MML estimation procedures such as the Metropolis-Hastings Robbins-Monro (MH-RM) algorithm as well as approximate MML estimation procedures such as variational inference (VI) are computationally time-consuming when the sample size and the number of latent factors are very large. In this work, we investigate a deep learning-based VI algorithm for exploratory item factor analysis (IFA) that is computationally fast even in large data sets with many latent factors. The proposed approach applies a deep artificial neural network model called an importance-weighted autoencoder (IWAE) for exploratory IFA. The IWAE approximates the MML estimator using an importance sampling technique wherein increasing the number of importance-weighted (IW) samples drawn during fitting improves the approximation, typically at the cost of decreased computational efficiency. We provide a real data application that recovers results aligning with psychological theory across random starts. Via simulation studies, we show that the IWAE yields more accurate estimates as either the sample size or the number of IW samples increases (although factor correlation and intercepts estimates exhibit some bias) and obtains similar results to MH-RM in less time. Our simulations also suggest that the proposed approach performs similarly to and is potentially faster than constrained joint maximum likelihood estimation, a fast procedure that is consistent when the sample size and the number of items simultaneously tend to infinity.
• Abstract（参考訳）: マージナル最大可能性(MML)推定は、標本サイズが無限に傾向するにつれて、MML推定器の整合性、正規性、効率性により、アイテム応答理論モデルを心理メトリクスに適合させるための好ましいアプローチである。 しかし,Metropolis-Hastings Robbins-Monro (MH-RM) アルゴリズムや変分推論 (VI) などの近似MML推定手順は,サンプルサイズや潜伏因子の数が非常に多い場合に計算に時間がかかる。 本研究では,潜在要因の多い大規模データセットにおいても計算速度が速い探索項目因子分析(ifa)のための深層学習に基づくviアルゴリズムについて検討する。 提案手法は、探索型IFAのための重要重み付きオートエンコーダ(IWAE)と呼ばれる深層ニューラルネットワークモデルを適用する。 岩絵はmml推定器を重要サンプリング法で近似し, 適合時の重要度重み付け(iw)試料数の増加により近似精度が向上し, 計算効率が低下するのが一般的である。 ランダムに開始する心理学的理論に沿った結果を復元する実データアプリケーションを提供する。 シミュレーション研究により、IWAEはサンプルサイズやIWサンプル数の増加によってより正確な推定値が得られる(因子相関とインターセプト推定値にはバイアスが生じる)ことを示し、より少ない時間でMH-RMと同様の結果を得る。 また, 提案手法は, サンプルサイズとアイテム数とが同時に無限大となる場合に一貫した高速な計算法である, 制約付き結合最大推定法と類似し, より高速である可能性が示唆された。

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