論文の概要: Time-invariant degree growth in preferential attachment network models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.08132v1
• Date: Wed, 22 Jan 2020 16:31:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 07:08:03.991632
• Title: Time-invariant degree growth in preferential attachment network models
• Title（参考訳）: 優先アタッチメントネットワークモデルにおける時間不変度成長
• Authors: Jun Sun, Mat\'u\v{s} Medo, Steffen Staab
• Abstract要約: 本稿では,ノードの適合度と老化を優先的に組み合わせたネットワークモデルのクラスにおける次数ダイナミクスについて検討する。 本研究は,ネットワークの一様成長と指数的成長という,2つの特別なネットワーク成長形態に対してのみ自己整合性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.929656934088989
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preferential attachment drives the evolution of many complex networks. Its analytical studies mostly consider the simplest case of a network that grows uniformly in time despite the accelerating growth of many real networks. Motivated by the observation that the average degree growth of nodes is time-invariant in empirical network data, we study the degree dynamics in the relevant class of network models where preferential attachment is combined with heterogeneous node fitness and aging. We propose a novel analytical framework based on the time-invariance of the studied systems and show that it is self-consistent only for two special network growth forms: the uniform and exponential network growth. Conversely, the breaking of such time-invariance explains the winner-takes-all effect in some model settings, revealing the connection between the Bose-Einstein condensation in the Bianconi-Barab\'{a}si model and similar gelation in superlinear preferential attachment. Aging is necessary to reproduce realistic node degree growth curves and can prevent the winner-takes-all effect under weak conditions. Our results are verified by extensive numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: 優先アタッチメントは多くの複雑なネットワークの進化を促進する。 その分析研究は、多くの実ネットワークの成長が加速しているにもかかわらず、時間とともに均一に成長するネットワークの最も単純なケースを主に考慮している。 本研究では,ノードの平均次数成長が経験的ネットワークデータにおいて時間不変であることから,ノードのアタッチメントが不均一なノードの適合性や老化と組み合わせられるネットワークモデルの関連するクラスにおける次数ダイナミクスについて検討する。 本研究では,実験システムの時間不変性に基づく新しい解析フレームワークを提案するとともに,ネットワークの成長形式である一様および指数的ネットワーク成長のみに対して自己整合性を示す。 逆に、そのような時間不変性の破れは、いくつかのモデル設定におけるすべての勝者効果を説明し、ビアンコーニ・バラブ・マナシモデルにおけるボース=アインシュタイン凝縮と超線型優先アタッチメントにおける同様のゲル化との接続を明らかにする。 老化は、現実的なノード度成長曲線を再現するために必要であり、弱い条件下での全ての勝利効果を防止できる。 本結果は広範囲な数値シミュレーションにより検証した。

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