Fugu-MT 論文翻訳(概要): Provable Noisy Sparse Subspace Clustering using Greedy Neighbor Selection: A Coherence-Based Perspective

論文の概要: Provable Noisy Sparse Subspace Clustering using Greedy Neighbor Selection: A Coherence-Based Perspective

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00401v1
Date: Sun, 2 Feb 2020 14:28:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-04 19:46:47.252255
Title: Provable Noisy Sparse Subspace Clustering using Greedy Neighbor Selection: A Coherence-Based Perspective
Title（参考訳）: Greedy Neighbor Selection を用いた確率ノイズスパースサブスペースクラスタリング:コヒーレンスに基づく視点
Authors: Jwo-Yuh Wu, Wen-Hsuan Li, Liang-Chi Huang, Yen-Ping Lin, Chun-Hung Liu and Rung-Hung Gau
Abstract要約: 我々は,MP/OMPを用いた適切な隣接同定を保証するためのコヒーレンスに基づく十分な条件を導出する。驚くべき発見は、基底の真理部分空間が互いによく分離され、ノイズがそれほど大きくない場合、MPベースの繰り返しはアルゴリズムの複雑さが小さくなり、残余の摂動が小さくなることである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 18.888312436971187
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Sparse subspace clustering (SSC) using greedy-based neighbor selection, such as matching pursuit (MP) and orthogonal matching pursuit (OMP), has been known as a popular computationally-efficient alternative to the conventional L1-minimization based methods. Under deterministic bounded noise corruption, in this paper we derive coherence-based sufficient conditions guaranteeing correct neighbor identification using MP/OMP. Our analyses exploit the maximum/minimum inner product between two noisy data points subject to a known upper bound on the noise level. The obtained sufficient condition clearly reveals the impact of noise on greedy-based neighbor recovery. Specifically, it asserts that, as long as noise is sufficiently small so that the resultant perturbed residual vectors stay close to the desired subspace, both MP and OMP succeed in returning a correct neighbor subset. A striking finding is that, when the ground truth subspaces are well-separated from each other and noise is not large, MP-based iterations, while enjoying lower algorithmic complexity, yield smaller perturbation of residuals, thereby better able to identify correct neighbors and, in turn, achieving higher global data clustering accuracy. Extensive numerical experiments are used to corroborate our theoretical study.
Abstract（参考訳）: マッチング追尾 (MP) や直交マッチング追尾 (OMP) など, グリーディに基づく近傍選択を用いたスパース部分空間クラスタリング (SSC) は, 従来のL1最小化法に代わる計算効率のよい方法として広く知られている。本稿では,MP/OMPを用いた近接同定の正当性を保証するために,コヒーレンスに基づく十分な条件を導出する。本分析では,ノイズレベルの既知上界を受ける2つのノイズデータポイント間の内積の最大/最小値を利用する。得られた十分な条件は, グリーディーベース近傍の回復に及ぼす騒音の影響を明らかにする。具体的には、ノイズが十分小さい限り、結果として生じる摂動残差ベクトルが所望の部分空間に近づき続けるように、MPとOMPはともに正しい近傍部分集合を返すことに成功している。驚くべき発見は、基底真理部分空間が互いにうまく分離され、ノイズが大きくない場合、mpベースの反復は、アルゴリズムの複雑さが低くなる一方で、残差の摂動が小さくなるため、より正確な隣人を識別でき、さらに高いグローバルデータクラスタリング精度が得られることである。大規模な数値実験は、我々の理論研究の裏付けとなる。

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