論文の概要: Infinity Learning: Learning Markov Chains from Aggregate Steady-State Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04186v1
• Date: Tue, 11 Feb 2020 03:29:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 01:18:56.467474
• Title: Infinity Learning: Learning Markov Chains from Aggregate Steady-State Observations
• Title（参考訳）: infinity learning:集合定常観測によるマルコフ連鎖の学習
• Authors: Jianfei Gao, Mohamed A. Zahran, Amit Sheoran, Sonia Fahmy, Bruno Ribeiro
• Abstract要約: 本研究では, 連続時間マルコフ連鎖(CTMC)シーケンスモデルを, シーケンスの例を伴わずに学習する作業について考察する。 定常状態に必要な無限の和を避けるためにランダムに停止した推定器を用いる勾配降下法であるinfty$-SGDを提案する。 実世界のテストベッドと合成実験に$infty$-SGDを適用し、その精度、定常状態分布を観測されていない状態に外挿する能力を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.973232545822247
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We consider the task of learning a parametric Continuous Time Markov Chain (CTMC) sequence model without examples of sequences, where the training data consists entirely of aggregate steady-state statistics. Making the problem harder, we assume that the states we wish to predict are unobserved in the training data. Specifically, given a parametric model over the transition rates of a CTMC and some known transition rates, we wish to extrapolate its steady state distribution to states that are unobserved. A technical roadblock to learn a CTMC from its steady state has been that the chain rule to compute gradients will not work over the arbitrarily long sequences necessary to reach steady state ---from where the aggregate statistics are sampled. To overcome this optimization challenge, we propose $\infty$-SGD, a principled stochastic gradient descent method that uses randomly-stopped estimators to avoid infinite sums required by the steady state computation, while learning even when only a subset of the CTMC states can be observed. We apply $\infty$-SGD to a real-world testbed and synthetic experiments showcasing its accuracy, ability to extrapolate the steady state distribution to unobserved states under unobserved conditions (heavy loads, when training under light loads), and succeeding in difficult scenarios where even a tailor-made extension of existing methods fails.
• Abstract（参考訳）: 我々は,連続時間マルコフ連鎖(ctmc)系列モデルについて,シーケンスの例を使わずに学習するタスクについて検討する。 問題を困難にするため、予測したい状態がトレーニングデータに記録されていないと仮定する。 具体的には、CTMCの遷移速度といくつかの既知の遷移速度に関するパラメトリックモデルを考えると、その定常状態分布を観測されていない状態に外挿したい。 CTMCを定常状態から学習する技術的な障害は、勾配を計算するチェーンルールが、定常状態に到達するために必要な任意の長いシーケンスで機能しないことである。 この最適化課題を克服するために,CTMC状態のサブセットしか観測できない場合でも学習しながら,ランダムにストップした推定器を用いて,定常状態の計算に必要な無限の和を回避し,確率勾配降下法である$\infty$-SGDを提案する。 実世界のテストベッドと合成実験に$\infty$-sgdを適用し、その正確性、観測されていない条件下での定常分布を外挿する能力(重負荷、光負荷下でのトレーニング)、そして既存のメソッドのテーラーメイド拡張さえ失敗する難しいシナリオを成功させた。

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